已知函数
.
（1）若
存在极值，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
.（1）若
存在极值，求的取值范围；（2）当
时，证明：.
20-21高三下·全国·阶段练习 查看更多[3]
全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考理科数学试题广东省2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
更新时间：2021-04-24 10:47:56
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求出函数的单调区间及最大值；
（2）若
且
，求函数在
上的最大值
的表达式．
.（1）若
，求出函数的单调区间及最大值；（2）若
且，求函数在上的最大值的表达式．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，
，且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且，证明：．
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，
．
与
都存在极值，且极值相等，求实数
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有2个不同的极值点
，求证：
．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知
，e为自然对数的底数．
(1)设在
上的最小值为m，证明：
；
(2)若
恒成立，求最大整数a的值．（参考数据：
，
，
）
，e为自然对数的底数．(1)设
在上的最小值为m，证明：；(2)若
恒成立，求最大整数a的值．（参考数据：，，）
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知
（
）
（1）若
对
恒成立，求实数a范围；
（2）求证：对
，都有
.
（）（1）若
对恒成立，求实数a范围；（2）求证：对
，都有.
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．
，都有
．
