【推荐1】已知等差数列的前项和为，，，若对任意恒成立，则实数的取值范围为__________.

【推荐2】弓琴（如图），也可称作“乐弓”，是我国弹弦乐器的始祖．古代有“后羿射十日”的神话，说明上古生民对善射者的尊崇，乐弓自然是弓箭发明的延伸．在我国古籍《吴越春秋》中，曾记载着：“断竹、续竹，飞土逐肉”．弓琴的琴身下部分可近似的看作是半椭球的琴腔，其正面为一椭圆面，它有多条弦，拨动琴弦，音色柔弱动听，现有某研究人员对它做出改进，安装了七根弦，发现声音强劲悦耳．下图是一弓琴琴腔下部分的正面图．若按对称建立如图所示坐标系，为左焦点，均匀对称分布在上半个椭圆弧上，为琴弦，记，数列前n项和为，椭圆方程为，且，则取最小值时，椭圆的离心率为__________.

【推荐3】如图三角形数阵：
1
2       3
4       5       6
7       8       9       10
11       12       13       14       15
……
按照自上而下，自左而右的顺序，2021位于第i行的第j列，则______．

【推荐1】，记为不大于的最大整数，，若，则关于的不等式的解集为______

【推荐2】若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列四个函数中：①；②；③；④，能称为“理想函数”的有____________（写出所有满足要求的函数的序号）．

【推荐3】对于实数和，定义运算：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是___________.