【推荐1】已知的三个顶点为，，.
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求的外接圆的方程.

【推荐2】（1）已知在平面直角坐标系中，，求的外接圆的方程；
（2）已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点到直线l的距离为，求直线l的方程．

【推荐3】某海面上有三个小岛(面积大小忽略不计)，岛在岛的北偏东45°方向处，岛在岛的正东方向处．以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，为单位长度，建立平面直角坐标系，如图所示．

(1)试写出的坐标，并求两岛之间的距离；
(2)已知在经过三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一艘船在岛的南偏西30°方向距岛处，正沿北偏东45°方向行驶，若不改变方向，该船有没有触礁的危险？

【推荐1】已知两直线：和：的交点为P.
（1）直线l过点P且与直线垂直，求直线l的方程；
（2）圆C过点且与相切于点P，求圆C的方程.

【推荐2】已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

【推荐3】经过点且与直线相切的圆C的圆心在直线上.
(1)求圆C的方程；
(2)直线l：与圆C交于E，F两点，若，求k.