在如图所示的空间几何体中，两等边三角形
与
互相垂直，
，
和平面
所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离.
与互相垂直，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
更新时间：2021-05-04 07:19:03
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
为等边三角形，
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为等边三角形，平面，，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）若
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，M，N分别为BC，AB的中点．
(1)求证：MN//平面PAC；
(2)求证：平面PBC⊥平面PAM；
(3)在AC上是否存在点E，使得ME⊥平面PAC，若存在，求出ME的长；若不存在，请说明理由．
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平面
，且
.
平面
.
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中，
底面, 
为
的中点,
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
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平面；（2）求点
到平面的距离．
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【推荐2】已知空间几何体
中，
是边长为2的等边三角形，
是腰长为2的等腰三角形，
，
，
，
．
(1)作出平面
与平面
的交线，并说明理由；
(2)求点
到平面
的距离．
中，是边长为2的等边三角形，是腰长为2的等腰三角形，，，，． (1)作出平面
与平面的交线，并说明理由；(2)求点
到平面的距离．
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为棱
的中点，
.
平面
；
到平面
的距离.
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【推荐1】如图，
，
，
，
，
，
，
．求证：
．
，，，，，，．求证：．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
.且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
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平面；(2)求二面角
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底面，
，
，
，为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，
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的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与面
的夹角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面为正方形，平面，，点是的中点.（1）求证：
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与面的夹角为，求三棱锥的体积.
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的长为
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是棱
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正切值为
，求锐二面角
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平面
；
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，
，
，求直线与平面所成角的正弦值.
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