已知函数
．
（1）证明：
单调递增且有唯一零点；
（2）已知
单调递增且有唯一零点，判断
的零点个数．
．（1）证明：
单调递增且有唯一零点；（2）已知
单调递增且有唯一零点，判断的零点个数．
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更新时间：2021-05-21 10:40:03
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
与
的图象在它们的交点
处具有相同的切线.
（1）求
的解析式；
（2）若函数
有两个极值点
，
，且
，求
的取值范围.
与的图象在它们的交点处具有相同的切线.（1）求
的解析式；（2）若函数
有两个极值点，，且，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中
是自然对数底数）.
(1)求的最小值；
(2)若过点
可作曲线的两条切线，求证：
.（参考数据：
）
（其中是自然对数底数）.(1)求
的最小值；(2)若过点
可作曲线的两条切线，求证：.（参考数据：）
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.
，若
，求证：
；
，
在
不单调，且
恒成立，求
的取值范围.（
为自然对数的底数）.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)
，
，
．
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求函数
在区间
上零点的个数证明．
，．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)
，，．（ⅰ）证明
；（ⅱ）求函数
在区间上零点的个数证明．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
（其中
是自然对数的底数）
(1)试讨论函数的零点个数；
(2)当
时，设函数
的两个极值点为、且，求证：
.
，（其中是自然对数的底数）(1)试讨论函数
的零点个数；(2)当
时，设函数的两个极值点为、且，求证：.
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，且
（1）
，
.
，
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围.
