中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍（chú méng）者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体．刍甍字面意思为茅屋屋顶．如图所示，现有刍甍
，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形
所在的平面内，
，
，该刍甍的体积最大时，
________ ，体积的最大值为_________ ．
，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形所在的平面内，，，该刍甍的体积最大时，
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（已下线）第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化（一）（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题
更新时间：2021-05-28 18:01:42
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【推荐1】过点
的直线
与抛物线
：
交于
两点（
在
之间），
是的焦点，点
满足
，则
与
的面积之和的最小值是______ .
的直线与抛物线：交于两点（在之间），是的焦点，点满足，则与的面积之和的最小值是
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若存在实数，满足，则的最大值是
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【推荐1】在直三棱柱
中，
，底面ABC是边长为6的正三角形，若M是三棱柱外接球的球面上一点，是
内切圆上一点，则
的最大值为________ ．
中，，底面ABC是边长为6的正三角形，若M是三棱柱外接球的球面上一点，是内切圆上一点，则的最大值为
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【推荐2】已知正三棱锥
的所有棱长均为1，
，
，分别为棱
，
，
上靠近点
的三等分点，则该正三棱锥的外接球被平面
所截的截面圆的周长为___________ .
的所有棱长均为1，，，分别为棱，，上靠近点的三等分点，则该正三棱锥的外接球被平面所截的截面圆的周长为
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和边长为1的正方体
，
，则该正四面体
长度的取值范围为
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【推荐1】如图，棱长为2的正方体容器
中，
，分别是棱
，
的中点，在，，
处各有1个小孔（孔的大小忽略不计），则该容器可装水的最大体积为______ .
中，，分别是棱，的中点，在，，处各有1个小孔（孔的大小忽略不计），则该容器可装水的最大体积为
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【推荐2】若正方体的棱长为3，P是正方体表面上一动点.设
是以P为球心，半径为1的动球在运动过程中经过区域的全体，则的体积为______ .
的棱长为3，P是正方体表面上一动点.设是以P为球心，半径为1的动球在运动过程中经过区域的全体，则的体积为
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，底面周长为3，则这个球的体积为
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【推荐1】正四面体ABCD的棱长为3，P在棱AB上，且满足
，记四面体ABCD的内切球为球
，四面体PBCD的外接球为球
，则
_________ ．
，记四面体ABCD的内切球为球，四面体PBCD的外接球为球，则
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【推荐2】正四棱锥的体积为
，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为__________ ．
，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为
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两两垂直，且长度相等，若
都在半径为1的同一球面上，则球心到平面
的距离为
