已知函数
．
（1）判断函数
在
上的单调性；
（2）证明函数在
内存在唯一的极值点
，且
．
．（1）判断函数
在上的单调性；（2）证明函数
在内存在唯一的极值点，且．
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（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）热点07 函数的零点-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）专题4.8—导数大题（极值与极值点问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省淄博市2021届高三三模数学试题
更新时间：2021-06-06 12:44:26
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个实数解
，
，证明： 
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个实数解，，证明： ．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，数列
满足：
（1）证明：
在
上是增函数
（2）用数学归纳法证明：
；
（3）证明：
，数列满足：（1）证明：
在上是增函数 （2）用数学归纳法证明：
；（3）证明：
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.
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求的单调递增区间；
(2)设直线l为曲线
的切线，当
时，记直线l的斜率的最小值为
，求的最小值；
(3)当
时，设
，
，求证：
.
.(1)当
时，求的单调递增区间；(2)设直线l为曲线
的切线，当时，记直线l的斜率的最小值为，求的最小值；(3)当
时，设，，求证：.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知实数，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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．
处的切线方程为
，求
的值；
上是增函数，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）函数在区间
（
）上有零点，求k的值；
（2）若不等式
对任意正实数x恒成立，求正整数m的取值集合.
.（1）函数
在区间（）上有零点，求k的值；（2）若不等式
对任意正实数x恒成立，求正整数m的取值集合.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)已知函数的图象经过
，
（i）若
，求
的值；
（ii）若的三个零点为
，且
，求
的值.
.(1)若
，求的值；(2)已知函数
的图象经过，（i）若
，求的值；（ii）若
的三个零点为，且，求的值.
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【推荐3】已知实数，设函数
，
是函数
的导函数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)证明：存在唯一零点，并求零点的最大值.
，设函数，是函数的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
存在唯一零点，并求零点的最大值.
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