【推荐1】已知函数，其中.
(1)求函数的最小值；
(2)若有两个极值点，求实数的取值范围，并证明：

【推荐2】如图所示，六安一中新校区有一个半径为米，圆心角为的扇形花圃，点A，B在弧上，且．学校计划在弓形区域（阴影部分）种植观赏植物，区域种植花卉，其余区域种植草皮．已知种植观赏植物的成本是每平方米元，种植花卉的成本是每平方米元，种植草皮的成本是每平方米元．记．

(1)用表示弓形的面积；
(2)求种植总费用的最小值以及相应的．

【推荐3】已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若，且在上，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】求证：.

【推荐2】已知函数在处的切线方程为.
(1)求实数a的值;
(2)设的一个正根为m，当，且时，证明:.

【推荐3】已知函数．
(1)求的极大值点和极小值点；
(2)若函数，当时，证明：．