【推荐1】已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，方程恰有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

【推荐2】已知二次函数满足以下条件：①经过原点;②，;③函数只有一个零点
(1)求二次函数的解析式；
(2)若函数与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知奇函数（）
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义证明函数的单调性；
(3)若函数在区间（）上的取值范围为，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在的单调递增区间；
(3)将函数的图象上的各点______；得到函数的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围.
在①、②中选择一个，补在（3）中的横线上，并加以解答.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变横坐标缩小为原来的一半；
②纵坐标保持不变横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位.

【推荐2】已知点是圆上的动点，
（1）求的取值范围；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知同时满足下列四个条件中的三个：①；②的图象可以由的图像平移得到；③相邻两条对称轴之间的距离为；④最大值为2.
（1）请指出这三个条件，并说明理由；
（2）若曲线的对称轴只有一条落在区间上，求m的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，已知的最大值为1，求使成立时自变量x的集合．

【推荐2】已知函数 .
(1)求 的单调递增区间；
(2)若存在 ，使得，求 的取值范围.

【推荐3】已知，若函数的最大值为0，最小值为，试求与的值，并分别求出使取得最大值和最小值时的值．

【推荐1】如图，已知⊙，点在轴正半轴上，过点作⊙的两条切线，切点分别为.
(1)若点的坐标为，求的值；
(2)若，求点的坐标．

【推荐2】已知向量、向量、向量，其中.
(1)求证：；
(2)设函数，求的最大值和最小值.

【推荐3】已知函数，其中，.
(1)将化简成的形式；
(2)求使取得最大值的自变量x的集合.