2020年12月10日，首届全国职业技能大赛在广州广交会展馆拉开帷幕，活动为期4天，2557名参赛选手围绕86个比赛项目展开激烈角逐．大赛组委会秘书长、人社部职业能力建设司司长张立新表示，这次大赛是新中国成立以来规格最高、项目最多、规模最大、水平最高的综合性国家职业技能赛事．为了准备下一届比赛，甲、乙两支代表队各自安排了10名选手参与选拔活动，他们在活动中取得的成绩（单位：分，满分100分）如下：
甲代表队：95 95 79 93 86 94 97 88 81 89
乙代表队：88 83 95 84 86 97 81 82 85 99
（1）分别求甲、乙两支代表队成绩的平均值，并据此判断哪支代表队的成绩更好；
（2）甲、乙两支代表队的总负责人计划从这两支队伍得分超过90分的选手中随机选择4名参加强化训练，记参加强化训练的选手来自甲代表队的人数为
，求的分布列和数学期望．
甲代表队：95 95 79 93 86 94 97 88 81 89
乙代表队：88 83 95 84 86 97 81 82 85 99
（1）分别求甲、乙两支代表队成绩的平均值，并据此判断哪支代表队的成绩更好；
（2）甲、乙两支代表队的总负责人计划从这两支队伍得分超过90分的选手中随机选择4名参加强化训练，记参加强化训练的选手来自甲代表队的人数为
，求的分布列和数学期望．
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（已下线）2021年新高考测评卷数学（第三模拟）
更新时间：2021-03-24 16:49:57
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人
次数学考试的成绩，统计结果如下表：
(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛，你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：
方案一：每人从道备选题中任意抽出
道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.
方案二：每人从道备选题中任意抽出
道，若至少答对其中
道，则可参加复赛，否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
次数学考试的成绩，统计结果如下表：| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
| 甲的成绩(分) |  |  |  |  |  |
| 乙的成绩(分) |  |  |  | |  |
(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：
方案一：每人从
道备选题中任意抽出道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.方案二：每人从
道备选题中任意抽出道，若至少答对其中道，则可参加复赛，否则被润汰.已知学生甲、乙都只会
道备选题中的道，那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,
表示购机的同时购买的易损零件数.
（Ⅰ）若
=19,求y与x的函数解析式；
（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于
”的频率不小于0.5,求的最小值；
（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,
表示购机的同时购买的易损零件数.（Ⅰ）若
=19,求y与x的函数解析式；（Ⅱ）若要求“需更换的易损零件数不大于
”的频率不小于0.5,求的最小值；（Ⅲ）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】为进一步提倡餐饮节约、制止餐饮浪费行为，商务部支持行业协会发挥自律作用，推动建立制止餐饮浪费的长效机制，厉行勤俭节约、反对铺张浪费、倡导光盘行动．某酒店推出半份菜、“
”点菜法、光盘就赠礼、免费打包等措施，大大减少了餐饮浪费，该酒店记录了采取措施前
天的日浪费食品量和采取措施后天的日浪费食品量的频数分布表，如下表所示：
采取措施前40天的日浪费食品量的频数分布表
采取措施后40天的日浪费食品量的频数分布表
（1）将下面的
列联表补充完整，
并回答：在犯错误的概率不超过
的前提下，能否判断食品浪费情况与是否采取措施有关？
（2）估计该酒店倡导节约、采取措施后，日浪费食品量小于
的概率；
（3）估计该酒店倡导节约、采取措施后，一年能节省多少食品？（一年按
天计算，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
参考公式及数据：
，其中
．
”点菜法、光盘就赠礼、免费打包等措施，大大减少了餐饮浪费，该酒店记录了采取措施前天的日浪费食品量和采取措施后天的日浪费食品量的频数分布表，如下表所示：采取措施前40天的日浪费食品量的频数分布表
日浪费食品量（单位： ） |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 天数 | | | |  |  | | | |
| 日浪费食品量（单位：） | | | | | | | | |
| 天数 |  |  |  | | | | | |
列联表补充完整，浪费小于 的天数 | 浪费不小于的天数 | 总计 | |
| 采取措施前40天 | |||
| 采取措施后40天 | |||
| 总计 |
的前提下，能否判断食品浪费情况与是否采取措施有关？（2）估计该酒店倡导节约、采取措施后，日浪费食品量小于
的概率；（3）估计该酒店倡导节约、采取措施后，一年能节省多少食品？（一年按
天计算，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）参考公式及数据：
，其中． |  |  |  |  |  |  | |
 |  |  |  |  |  |  |  |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果取到次品就不再放回去，然后再取一个零件，重复上述步骤，直至取到正品为止，求在取到正品之前已取出的次品数的期望．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】2020年，北京将实行新的高考方案.新方案规定：语文､数学和英语是考生的必考科目，考生还需从物理､化学､生物､历史､地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定，例如，学生甲选择“物理､化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理､化学和生物”为其选考方案.
某校为了解高一年级840名学生选考科目的意向，随机选取60名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：
（1）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？
（2）从选考方案确定的16名男生中随机选出2名，求恰好有一人选“物理､化学､生物”的概率；
（3）从选考方案确定的16名男生中随机选出2名，设随机变量
，求
的分布列和期望.
某校为了解高一年级840名学生选考科目的意向，随机选取60名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 选考方案确定的有16人 | 16 | 16 | 8 | 4 | 2 | 2 |
| 选考方案待确定的有12人 | 8 | 6 | 0 | 2 | 0 | 0 | |
女生 | 选考方案确定的有20人 | 6 | 10 | 20 | 16 | 2 | 6 |
| 选考方案待确定的有12人 | 2 | 8 | 10 | 0 | 0 | 2 |
（2）从选考方案确定的16名男生中随机选出2名，求恰好有一人选“物理､化学､生物”的概率；
（3）从选考方案确定的16名男生中随机选出2名，设随机变量
，求的分布列和期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】有三种不同的果树苗
，
，
，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为0.6，引种树苗，的自然成活率均为
.
(1)任取树苗，，各一株，设自然成活的株数为，求的分布列及
；
(2)将（1）中的取得最小值时的
的值作为种树苗自然成活的概率.该农户决定引种
株种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.5，其余的树苗不能成活.
①求一株种树苗最终成活的概率；
②若每株树苗引种最终成活后可获利400元，不成活的每株亏损60元，该农户为了获利不低于30万元，应至少引种种树苗多少株?
，，，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为0.6，引种树苗，的自然成活率均为.(1)任取树苗
，，各一株，设自然成活的株数为，求的分布列及；(2)将（1）中
的取得最小值时的的值作为种树苗自然成活的概率.该农户决定引种株种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为0.5，其余的树苗不能成活.①求一株
种树苗最终成活的概率；②若每株树苗引种最终成活后可获利400元，不成活的每株亏损60元，该农户为了获利不低于30万元，应至少引种
种树苗多少株?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（1）若采取放回抽样方式，每次摸出一球，从中摸出两球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）若采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与均值．
（1）若采取放回抽样方式，每次摸出一球，从中摸出两球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）若采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与均值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】每年8月8日为我国的全民健身日,倡导大家健康、文明、快乐的生活方式．为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以体育锻炼为主题的实践活动．为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育锻炼活动时间(单位:分钟),得到下表：
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育锻炼活动时间在
的概率；
(2)从参加体育锻炼活动时间在
和
的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望；
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育锻炼活动时间的平均数记为
,初中、高中学生参加体育锻炼活动时间的平均数分别记为
．写出一个m的值,使得
(结论不要求证明)
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育锻炼活动时间在
的概率；(2)从参加体育锻炼活动时间在
和的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望；(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育锻炼活动时间的平均数记为
,初中、高中学生参加体育锻炼活动时间的平均数分别记为．写出一个m的值,使得(结论不要求证明)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】为了对学生进行劳动技术教育，培养正确的劳动观点和态度，养成自立、自强、艰苦奋斗的思想作风，加强理论联系实际，使学生掌握一定的生产知识和劳动技能，某学校投资兴建了甲、乙两个加工厂，生产同一型号的小型电器，产品按质量分为A，B，C三个等级，其中A，B等级的产品为合格品，C等级的产品为次品．质监部门随机抽取了两个工厂的产品各100件，检测结果为：甲厂合格品75件，甲、乙两厂次品共60件．
（1）根据所提供的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关？
（2）每件产品的生产成本为30元，每件A，B等级的产品出厂销售价格分别为60元，40元，C等级的产品必须销毁，且销毁费用为每件4元．若甲、乙两厂抽到的产品中各有10件为A级产品，用样本的频率代替概率，分别说明甲，乙两厂是否盈利．
附：
，其中n＝a+b+c+d．
（1）根据所提供的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关？
合格品 | 次品 | 合计 | |
甲厂 | |||
乙厂 | |||
合计 | 200 |
附：
，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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