如图，多面体
中，四边形
是菱形，
，
平面，
，
（1）求证:
平面
.
（2）（文）求点
到平面
的距离.
（理）求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，平面，，（1）求证:
平面.（2）（文）求点
到平面的距离.（理）求二面角
的正弦值.
更新时间：2021-03-31 09:11:06
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解答题
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解题方法
【推荐1】如图四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
中，底面是边长为的正方形，其它四个侧面是侧棱长为的等腰三角形，为的中点，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形，图1、图2分别是四棱锥的侧视图和俯视图.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥的体积及侧面积.
的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形，图1、图2分别是四棱锥的侧视图和俯视图.（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积及侧面积.
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平面
；
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图所示的几何体由平面
截棱长为2的正方体得到，其中
、
为原正方体的顶点，、、
为原正方体侧棱的中点，正方形为原正方体的底面．
（1）求证：平面
；
（2）在棱
上是否存在点
，使三棱锥
的体积恰为几何体
的体积的
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
截棱长为2的正方体得到，其中、为原正方体的顶点，、、为原正方体侧棱的中点，正方形为原正方体的底面．（1）求证：
平面；（2）在棱
上是否存在点，使三棱锥的体积恰为几何体的体积的？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，
为边上一点，
，
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，试问：
是否与平面
平行？若平行，求三棱锥
的体积；若不平行，请说明理由.
中，平面，为边上一点，，.（1）证明：平面
平面.（2）若
，试问：是否与平面平行？若平行，求三棱锥的体积；若不平行，请说明理由.
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解题方法
【推荐3】如图，正方体
中，
交
于点
，棱长为2.
(1)求正方体的体积；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面
.
中，交于点，棱长为2.(1)求正方体的体积；
(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
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【推荐1】已知图1是由等腰三角形
和菱形
组成的一个平面图形，其中菱形的边长为2，
，
．将三角形沿
折起，使得二面角
的平面角为
（如图2），点为线段的中点．
(1)若平面
平面
，求证：
平面
；
(2)记过直线
和点的平面为
，若
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
和菱形组成的一个平面图形，其中菱形的边长为2，，．将三角形沿折起，使得二面角的平面角为（如图2），点为线段的中点．(1)若平面
平面，求证：平面；(2)记过直线
和点的平面为，若，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中,平面
平面，
,四边形是边长为的菱形，
,是
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中,平面平面，,四边形是边长为的菱形，,是的中点.(1)求证:
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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、
，
．
平面
；
的距离．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
，平面
平面，N是CD的中点．
(1)若点M为线段PD上一点，且
平面AMN，求
的值；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为正方形，，平面平面，N是CD的中点．(1)若点M为线段PD上一点，且
平面AMN，求的值；(2)求二面角
的正弦值．
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适中
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【推荐2】在四棱锥P－ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，G线段PC靠近C三等分点，H为CD中点，其中AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠BAD＝60°，PA＝PB＝．
(1)求证：
∥平面BGH；
(2)求锐二面角A－GD－P余弦值．
．(1)求证：
∥平面BGH；(2)求锐二面角A－GD－P余弦值．
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，在棱BB′上存在点N，使得
，且BM⊥AN，求λ的取值范围．
