如图，四面体
中，
、
分别是
、
的中点，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
中，、分别是、的中点，，．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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更新时间：2021-09-10 22:16:12
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知等腰梯形的外接圆半径为2，
，点
是上半圆上的动点（不包含
两点），点
是线段
上的动点，将半圆
所在的平面沿直径
折起使得平面
平面.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)当
平面
时，求
的值；
(3)设
与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
.求证：
.
的外接圆半径为2，，点是上半圆上的动点（不包含两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起使得平面平面.(1)求三棱锥
体积的最大值；(2)当
平面时，求的值；(3)设
与平面所成的角为，二面角的平面角为.求证：.
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【推荐2】如图，在正三棱锥
中，
，E，F分别是
中点，M是
上一点，且满足
．
(1)证明：
平面
；(2)求点D到平面
的距离．
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，
，
平面
；
截去一个三棱锥
，求剩余部分的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
，
，E为棱的中点，F为棱
上的动点，求证：
平面
中，底面为菱形，底面，，，E为棱的中点，F为棱上的动点，求证：平面
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面PDC．
(2)若E是棱PA的中点，且
平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
中，，，，平面平面ABCD．(1)证明：
平面PDC．(2)若E是棱PA的中点，且
平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图（1），在
中，
，
，
，分别是，的中点，将
和
分别沿着
，
翻折，形成三棱锥
，
是
中点，如图（2）.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
上存在一点，使得
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，，，，分别是，的中点，将和分别沿着，翻折，形成三棱锥，是中点，如图（2）. (1)求证：
平面；(2)若直线
上存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，求的值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，
，
，
，
平面ABCD，点E是棱PC上的一点.
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)是否存在一点E，使得
平面BDE？若存在，请说明点E的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
(3)若三棱锥
的体积是
，求点D到平面PAB的距离.
中，底面ABCD是梯形，，，，平面ABCD，点E是棱PC上的一点.(1)证明：平面
平面PBC；(2)是否存在一点E，使得
平面BDE？若存在，请说明点E的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；(3)若三棱锥
的体积是，求点D到平面PAB的距离.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，为棱
的中点，为上一点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
到平面
的距离．
中，，，，为棱的中点，为上一点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求
到平面的距离．
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