已知函数
（
，
为自然对数底数，其导数为
．
（1）当
时，求函数
零点的个数；
（2）若同时满足：①定义域为
；②
；③
．
（ⅰ）证明：存在
，使
；
（ⅱ）求（ⅰ）中的取值范围．
（，为自然对数底数，其导数为．（1）当
时，求函数零点的个数；（2）若
同时满足：①定义域为；②；③．（ⅰ）证明：存在
，使；（ⅱ）求（ⅰ）中
的取值范围．
更新时间：2021/07/14 15:51:16
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【推荐1】已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）
时，讨论函数的零点个数．
．（1）求函数
的单调区间；（2）
时，讨论函数的零点个数．
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【推荐2】已知函数
．
（1）判断
的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
，其中
，判断
的零点的个数，并说明理由．
参考数据：
．
．（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
，其中，判断的零点的个数，并说明理由．参考数据：
．
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，若
，
，且满足
.
.
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)当时,求的单调区间；
(2)若
求实数
的取值范围（e是常数对数的底数且e=2.71828...）.
(1)当
时,求的单调区间；(2)若
求实数的取值范围（e是常数对数的底数且e=2.71828...）.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若
，求
的最大值；
（3）证明：
．
（1）求
的解析式及单调区间；（2）若
，求的最大值；（3）证明：
．
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【推荐3】已知函数
，其中常数
．
（1）当
时，求函数的单调区间．
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
．当
时，若
在内恒成立，则称
为函数的“类对称点”．当
时，是否存在“类对称点”？若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
，其中常数．（1）当
时，求函数的单调区间．（2）设定义在
上的函数在点处的切线方程为．当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”．当时，是否存在“类对称点”？若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
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