已知函数
.
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
且
，求证：
.
.（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）若
且，求证：.
更新时间：2021-07-25 19:47:11
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
，
为参数，且
.
(1)当
时，判断函数
是否有极值；
(2)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；
(3)若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间
内都是增函数，求实数的取值范围.
，其中，为参数，且.(1)当
时，判断函数是否有极值；(2)要使函数
的极小值大于零，求参数的取值范围；(3)若对（2）中所求的取值范围内的任意参数
，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
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【推荐2】已知函数
(
).
（1）若在
上单调递增，求的取值范围；
（2）若对
，
恒成立，求的取值范围.
().（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）若对
，恒成立，求的取值范围.
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，
，其中
．
在
上有两个不同零点，求a的取值范围．
在
上单调递减，求a的取值范围．
，
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
是函数的导函数.
（1）证明：在
上没有零点；
（2）证明：当
，
.
，是函数的导函数.（1）证明：
在上没有零点；（2）证明：当
，.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若恰有两个零点，求a的取值范围；
(2)若的两个零点分别为
（
），求证：
．
．(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；(2)若
的两个零点分别为（），求证：．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
(1)若在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调递减区间；
(2)若方程
有两个不相等的实数解
、
，证明：
.
.(1)若
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；(2)若方程
有两个不相等的实数解、，证明：.
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