已知函数
.
（1）讨论
的单调性，并证明：当
时，
.
（2）求证：当
时，函数
存在最小值.
.（1）讨论
的单调性，并证明：当时，.（2）求证：当
时，函数存在最小值.
更新时间：2021-07-31 22:04:34
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求实数a的值；
(2)已知
且
，求证：
.
.(1)若
，求实数a的值；(2)已知
且，求证：.
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，
为
的导数．
(1)求曲线在
处的切线方程：
(2)证明：在区间
存在唯一零点；
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在处的切线方程：(2)证明：
在区间存在唯一零点；
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若
在
时有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)若
在时有解，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数y＝f（x）＝
．
（1）求y＝f（x）的最大值；
（2）设实数a>0，求函数F（x）＝af（x）在[a，2a]上的最小值．
．（1）求y＝f（x）的最大值；
（2）设实数a>0，求函数F（x）＝af（x）在[a，2a]上的最小值．
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，函数
，函数
，
. 
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.
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解题方法
【推荐1】已知函数，
，
．
(1)求的极值；
(2)若有两个零点a，b，且
，求证：
．
，．(1)求
的极值；(2)若
有两个零点a，b，且，求证：．
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【推荐2】已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在
处的切线斜率为0，求a的值；
(Ⅱ）若
恒成立，求a的取值范围；
(Ⅲ）求证：当时，曲线 (x>0)总在曲线
的上方．
.(Ⅰ)若曲线
在处的切线斜率为0，求a的值；(Ⅱ）若
恒成立，求a的取值范围；(Ⅲ）求证：当
时，曲线 (x>0)总在曲线的上方．
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．
，当
时，证明：
．
，证明：
