已知
展开式中第3项和第7项的二项式系数相等
（1）求展开式中含
的项的系数；
（2）系数最大的项是第几项？
展开式中第3项和第7项的二项式系数相等（1）求展开式中含
的项的系数；（2）系数最大的项是第几项？
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更新时间：2021-08-13 16:17:39
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解题方法
【推荐1】若有穷数列
共有
项
，且
，
，当
时恒成立.设
.
（1）求
，
；
（2）求
.
共有项，且，，当时恒成立.设.（1）求
，；（2）求
.
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【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，化简：
.
，其中.（1）若
，，求的值；（2）若
，化简：.
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的展开式中（其中
，
，
，
叫做三项式系数），当
，2，3，
的展开式中，
的系数为75，求实数a的值；
的值（用组合数作答）．
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【推荐1】已知函数
（
，
）．
(1)当
时，求
的展开式中二项式系数最大的项；
(2)若
，且
，
①求
的值；
②求
的最大值．
（，）．(1)当
时，求的展开式中二项式系数最大的项；(2)若
，且，①求
的值；②求
的最大值．
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求展开式中系数的最大项；
（2）化简
；
（3）定义：
，化简：
.
.（1）当
时，求展开式中系数的最大项；（2）化简
；（3）定义：
，化简：.
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．
的值；
，求
中含
项的系数；
．
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解题方法
【推荐1】在
的展开式中，把
叫做三项式系数．
（1）当
时，写出三项式系数
的值；
（2）类比二项式系数性质
，给出一个关于三项式系数
的相似性质，并予以证明；
（3）求
的值．
的展开式中，把叫做三项式系数．（1）当
时，写出三项式系数的值；（2）类比二项式系数性质
，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；（3）求
的值．
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解题方法
【推荐2】已知
的展开式共有11项.
(1)求展开式中各项二项式系数的和；
(2)求展开式中
的系数.
的展开式共有11项.(1)求展开式中各项二项式系数的和；
(2)求展开式中
的系数.
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．求：
；
；
．
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【推荐1】已知二项式
．
（1）若它的二项式系数之和为512．求展开式中系数最大的项；
（2）若
，求二项式的值被7除的余数．
．（1）若它的二项式系数之和为512．求展开式中系数最大的项；
（2）若
，求二项式的值被7除的余数．
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【推荐2】已知二项式
．
(1)若
，
，求二项式的值被7除的余数；
(2)若它的二项式系数之和为128，求展开式中系数最大的项．
．(1)若
，，求二项式的值被7除的余数；(2)若它的二项式系数之和为128，求展开式中系数最大的项．
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【推荐3】已知函数
，其中
．
（1）若，
，求
的值；
（2）若，
，求
(
，1，2，3，…，8)的最大值；
（3）若，求证：
．
，其中．（1）若
，，求的值；（2）若
，，求(，1，2，3，…，8)的最大值；（3）若
，求证：．
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