【推荐1】已知曲线，
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求该曲线的切线倾斜角的取值范围.

【推荐2】已知x＝1是函数f（x）＝mx³﹣3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（1）求m与n的关系表达式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x∈[﹣1，1]时，函数y＝f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

【推荐3】已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
(1)求实数的值；
(2)求在函数图像上任意一点处切线的斜率的取值范围．

【推荐1】已知等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，设，数列的前n项和为，求的最大值.

【推荐2】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直．
(1)求的解析式及的值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

【推荐3】如图①，一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂A、B、C，工厂B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，D为垂足．现要在河岸AD上修建一个供电站，并计划铺设地下电缆和水下电缆，从供电站向三个工厂供电．已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km．

（1）已知工厂A与B之间原来铺设有旧电缆（原线路不变），经改造后仍可使用，旧电缆的改造费用是0.5万元/km．现决定将供电站建在点D处，并通过改造旧电缆修建供电线路，试求该方案总施工费用的最小值；
（2）如图②，已知供电站建在河岸AD的点E处，且决定铺设电缆的线路为CE、EA、EB，若，试用 表示出总施工费用y（万元）的解析式,并求总施工费用y的最小值．

【推荐1】已知函数（其中，…为自然对数的底数）
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，若是的两极值点且，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数在时有极值．
(1)求常数的值；
(2)求在区间上的最值．

【推荐3】已知函数在处取得极小值-4.
（1）求实数a，b的值
（2）若过点是否可作曲线的三条切线，并说明理由