【推荐1】设函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若函数有最大值并记为，求的最小值；
(3)当时，求零点的个数.

【推荐2】近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

【推荐3】已知函数，其中e为自然对数的底数．
(1)求函数f（x）的单调区间；
(2)取a＝0并记此时曲线y＝f（x）在点（其中）处的切线为l，l与x轴、y轴所围成的三角形面积为，求的解析式及的最大值．

【推荐1】设函数，其图像与轴交于，两点，且， 证明：．

【推荐2】设函数.
（1）若该函数为奇函数，求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）设是的极值点,求,并讨论的单调性;
（2）若,证明有且仅有两个不同的零点.(参考数据:)