已知椭圆
：
，直线
经过椭圆的左焦点
与其交于点
，
.
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）已知点
，
，直线
，
与直线
分别交于点
，
，若
，求直线的方程.
：，直线经过椭圆的左焦点与其交于点，.（1）求椭圆
的方程和离心率；（2）已知点
，，直线，与直线分别交于点，，若，求直线的方程.
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更新时间：2021-09-03 16:38:57
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
(
)经过点
，且直线
(
且
)与圆
相切.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）若过点的直线交于，两点，是否存在定点，使直线
与直线
的斜率之和为2？若存在，求出该定点；若不存在，请说明理由.
：()经过点，且直线(且)与圆相切.（1）求椭圆
的标准方程.（2）若过点
的直线交于，两点，是否存在定点，使直线与直线的斜率之和为2？若存在，求出该定点；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知
，
为椭圆
的两个焦点．且
，P为椭圆上一点，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过右焦点的直线交椭圆于
两点，若
的中点为
为坐标原点，直线
交直线
于点
．求
的最大值．
，为椭圆的两个焦点．且，P为椭圆上一点，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过右焦点
的直线交椭圆于两点，若的中点为为坐标原点，直线交直线于点．求的最大值．
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的右焦点为F，点
在椭圆E上，C关于y轴的对称点为
，且
．
于点M，证明：直线MF平分
．
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】设
分别是椭圆
的左、右焦点，是椭圆上第二象限内的一点且
与
轴垂直，直线
与椭圆的另一个交点为.
（1）若直线
的斜率为
，求椭圆的离心率；
（2）若直线与
轴的交点为
，且
求
.
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上第二象限内的一点且与轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为.（1）若直线
的斜率为，求椭圆的离心率；（2）若直线
与轴的交点为，且求.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
.
(1)求的离心率；
(2)直线交于两点，若直线
关于直线对称，求的斜率.
经过点.(1)求
的离心率；(2)直线
交于两点，若直线关于直线对称，求的斜率.
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，
，求直线
交
，直线
交
，若存在，求出直线
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较难
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆四个顶点围成四边形的面积为
．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于M，N两点，过不在直线
上的点
引直线
，
分别与直线
交于B，C两点，试求
与
面积的比值．
的离心率为，椭圆四个顶点围成四边形的面积为．（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于M，N两点，过不在直线上的点引直线，分别与直线交于B，C两点，试求与面积的比值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
和抛物线
，在
上各取两个点，这四个点的坐标为
．
(1)求的方程；
(2)设是
在第一象限上的点，在点处的切线与
交于两点，线段的中点为
，过原点
的直线
与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．
和抛物线，在上各取两个点，这四个点的坐标为．(1)求
的方程；(2)设
是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．
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的椭圆 
上任意一点，且P到两个焦点的距离之和为4．
