已知四棱锥
，底面
为平行四边形，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）若平面
平面
，证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
，底面为平行四边形，，，，，． （Ⅰ）若平面
平面，证明：；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
更新时间：2021-09-06 22:24:52
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图：正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为2，E，F分别为DD1，BB1的中点.
(1)求证：CF//平面A1EC1；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行，请给以证明并求出该截面的面积.
(1)求证：CF//平面A1EC1；
(2)过点D作正方体截面使其与平面A1EC1平行，请给以证明并求出该截面的面积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
.
（1）求证：
面
；
（2）求直线
与面所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，.（1）求证：
面；（2）求直线
与面所成角的正弦值；（3）求二面角
的余弦值.
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，平面
平面
，且
.
上是否存在一点
平面
，证明你的结论；
的余弦值.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，已知
是圆的直径，且
垂直圆所在的平面，且
是弧的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角A－BM－P的正弦值．
是圆的直径，且垂直圆所在的平面，且是弧的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角A－BM－P的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC＝2AD，四边形ABEF是矩形，将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M为AF1的中点，如图2.
(1)求证：BE1⊥DC；
(2)求证：DM∥平面BCE1；
(3)判断直线CD与ME1的位置关系，并说明理由．
(1)求证：BE1⊥DC；
(2)求证：DM∥平面BCE1；
(3)判断直线CD与ME1的位置关系，并说明理由．
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中，底面
平面
，点E为
的中点．
；
平面
．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，圆柱
底面直径长为4，
是圆
上一点，且点为圆弧
中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若该圆柱的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
底面直径长为4，是圆上一点，且点为圆弧中点.(1)求证：平面
平面；(2)若该圆柱的体积为
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，点
为
的中点.
（1）求证：向量
、
、
共面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，，，平面平面，点为的中点.（1）求证：向量
、、共面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，底面为菱形，
，
，点
分别是
的中点．
(1)记平面
与平面的交线为
，试判断直线与平面
的位置关系，并加以证明；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，底面为菱形，，，点分别是的中点．(1)记平面
与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，半圆的半径为2，点
四等分半圆，点
分别是
上的点，将此半圆以
为母线卷成一个圆锥，使得
，且平面
平面
.
;
(2)若平面
平面
，证明:
;
(3)求四棱锥
的体积.
四等分半圆，点分别是上的点，将此半圆以为母线卷成一个圆锥，使得，且平面平面.
;(2)若平面
平面，证明:;(3)求四棱锥
的体积.
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平面
，
，
为棱
的中点.
平面
；
的体积.
