在直三棱柱
中，
是
的中点，
是
上一点，线段
与
相交于点
，且
平面
.
（1）证明：点为线段的中点；
（2）若
，证明：平面
平面
.
中，是的中点，是上一点，线段与相交于点，且平面.（1）证明：点
为线段的中点；（2）若
，证明：平面平面.
20-21高一下·江苏南通·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第三次调研考试数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2021-09-04 16:58:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中， 
是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面 
⊥平面
，求三棱锥 体积.
中， 是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面 ⊥平面，求三棱锥 体积. 
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在如图1所示的等腰梯形
中，
，将它沿着两条高
折叠成如图2所示的四棱锥
（
重合），点
分别为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，将它沿着两条高折叠成如图2所示的四棱锥（重合），点分别为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1所示，四边形
中，
，
，
，
，
，点M为
的中点，点N为上一点，且
，现将四边形
沿
翻折，使得
与
重合，得到如图2所示的几何体
，其中
．
(1)证明：
平面
；
(2)若点P是棱
上一动点，当二面角
的正弦值为
时，试确定点P的位置．
中，，，，，，点M为的中点，点N为上一点，且，现将四边形沿翻折，使得与重合，得到如图2所示的几何体，其中．(1)证明：
平面；(2)若点P是棱
上一动点，当二面角的正弦值为时，试确定点P的位置．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】【2018湖北八校高三上学期第一次联考（12月）】四棱锥
中，∥，
，
，为
的中点．
（I）求证：平面
平面；
（II）求与平面
所成角的余弦值．
中，∥， ，，为的中点．（I）求证：平面
平面；（II）求
与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示的几何体中，为直三棱柱，四边形为平行四边形，
，
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若
，
，二面角
的正切值为
，求三棱锥
的体积.
为直三棱柱，四边形为平行四边形，，.（1）若
，求证：平面；（2）若
，，二面角的正切值为，求三棱锥的体积.
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的底面
，
，
分别是棱
的中点.
平面
；
为
，求点
到平面
的距离.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧
所在平面垂直，M是上异于C，D的点．
（1）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由；
（2）当三棱锥M-ABC的体积最大时，二面角M-AB-C的余弦值为多少？
所在平面垂直，M是上异于C，D的点．（1）在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由；
（2）当三棱锥M-ABC的体积最大时，二面角M-AB-C的余弦值为多少？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，矩形所在平面与半圆弧
所在平面垂直，M是上异于C，D的点.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点P，使得
平面
？说明理由.
所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在点P，使得平面？说明理由.
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中，
平面
，
，
的中点，N为
平面
；
平面
时，求平面
