已知函数
（1）当
时，求满足
的
值；
（2）当
时，
①存在
，不等式
有解，求
的取值范围；
②若函数
满足
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值；
（1）当
时，求满足的值；（2）当
时，①存在
，不等式有解，求的取值范围；②若函数
满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；
20-21高一上·江西宜春·阶段练习 查看更多[7]
（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题（已下线）期末模拟检测02（考试范围：必修第一册全册）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省高安中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（B）数学试题
更新时间：2021-09-14 08:41:22
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；
(2)若
，解关于的不等式
；
(3)证明：恰有两个零点m，
，且
．
，．(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；(2)若
，解关于的不等式；(3)证明：
恰有两个零点m，，且．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设对集合
上的任意两相异实数
，
，若
恒成立，则称
在上优于；若
恒成立，则称在上严格优于.
（1）设在
上优于，且
是偶函数，判断并证明
的奇偶性；
（2）若在上严格优于，
，若是上的增函数，求证：在上也是增函数；
（3）设函数
，
，若
，是否存在实数
使得在
上优于，若存在，求实数
的最大值；若不存在，请说明理由.
上的任意两相异实数，，若恒成立，则称在上优于；若恒成立，则称在上严格优于.（1）设
在上优于，且是偶函数，判断并证明的奇偶性；（2）若
在上严格优于，，若是上的增函数，求证：在上也是增函数；（3）设函数
，，若，是否存在实数使得在上优于，若存在，求实数的最大值；若不存在，请说明理由.
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是定义域为
的函数，当
时，
.
上严格增，且对任意
，有
，证明：函数
，且对任意
，当
时，函数
，且对任意
，当
，证明：
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数，．
(1)写出的单调区间，并用单调性的定义证明；
(2)若，解关于的不等式；
(3)证明：恰有两个零点m，，且．
，．(1)写出
的单调区间，并用单调性的定义证明；(2)若
，解关于的不等式；(3)证明：
恰有两个零点m，，且．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
为自然对数的底数）.
(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
为自然对数的底数）.(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；(2)当
时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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，
.
的解集；
，求函数
的单调递增区间；
时，对于任意两个不等的实数
，均有
成立.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
(1)设
，解关于的不等式
；
(2)当
时，求函数
的最大值；
(3)若对任意的
，都有
恒成立，求正实数的取值范围
，(1)设
，解关于的不等式；(2)当
时，求函数的最大值；(3)若对任意的
，都有恒成立，求正实数的取值范围
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
（1）写出函数的单调区间；
（2）若
在
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上值域是
，求实数的取值范围．
（1）写出函数
的单调区间；（2）若
在恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
在上值域是，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
（1）当 时，求 的单调区间，并证明此时
成立；
（2）若在
上恒成立，求 的取值范围.
（1）当
时，求 的单调区间，并证明此时成立；（2）若
在上恒成立，求 的取值范围.
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（其中为常数）.
(1)如果存在
，使得不等式
能成立，求实数的取值范围；
(2)设
，是否存在正数，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以
，
，
为边长的三角形?若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.
（其中为常数）.(1)如果存在
，使得不等式能成立，求实数的取值范围；(2)设
，是否存在正数，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以，，为边长的三角形?若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
， 若函数
在
上的最大值为
，最小值为
，令
.
（1）求
的表达式；
（2）若关于的方程
有解，求实数的取值范围.
， 若函数在上的最大值为，最小值为，令.（1）求
的表达式；（2）若关于
的方程有解，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知定义在
的函数满足：①对
，
，
；②当时，
；③
.
(1)求
，判断并证明的单调性；
(2)若
，使得
，对
成立，求实数的取值范围；
(3)解关于的不等式
.
的函数满足：①对，，；②当时，；③.(1)求
，判断并证明的单调性；(2)若
，使得，对成立，求实数的取值范围；(3)解关于
的不等式.
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