已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）证明：
；
（2）若
恒成立，求实数
的范围.
，，为自然对数的底数.（1）证明：
；（2）若
恒成立，求实数的范围.
更新时间：2021-10-02 21:58:25
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解答题-证明题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)设
、
是函数
的图像上相异的两点，证明：直线
的斜率大于0；
(2)求实数
的取值范围，使不等式
在
上恒成立．
．(1)设
、是函数的图像上相异的两点，证明：直线的斜率大于0；(2)求实数
的取值范围，使不等式在上恒成立．
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【推荐2】已知
（1）求
的单调区间；
（2）求证曲线
在
上不存在斜率为-2的切线．
（1）求
的单调区间；（2）求证曲线
在上不存在斜率为-2的切线．
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【推荐3】已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有且仅有2个零点，求实数
的值.
（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有且仅有2个零点，求实数的值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数的图象在
处的切线经过点
，求的值；
(2)是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由；
(3)设
，求证：函数既有极大值，又有极小值.
．(1)若函数
的图象在处的切线经过点，求的值；(2)是否存在负整数
，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由；(3)设
，求证：函数既有极大值，又有极小值.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
（3）当
时，设函数
，若对任意地
，
恒成立，求实数
的取值范围
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？（3）当
时，设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围
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，且
和
，是否存在实数
，使得曲线
与
轴有两个交点，若存在，求出
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知函数
，当
时，的极大值为7，；当
时，有极小值．求：
（1）
的值；
（2）函数当
时的最大值和最小值．
，当时，的极大值为7，；当时，有极小值．求：（1）
的值；（2）函数
当时的最大值和最小值．
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【推荐2】已知函数
.
（1）求的最小值；
（2）证明：对于任意正整数
，
.
.（1）求
的最小值；（2）证明：对于任意正整数
，.
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：
，F为焦点，
为抛物线C上的两个动点，
不垂直于
.
面积的最大值．
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
，
（其中为自然对数的底数）.
(1)若
，判断函数的零点的个数，并说明理由；
(2)当
时，
恒成立，求整数的最大值.
，（其中为自然对数的底数）.(1)若
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【推荐2】已知函数f（x）＝asinx﹣x+b（a，b均为正常数）．
（1）若a＝2，求函数f（x）在区间[0，π]上的单调减区间；
（2）设函数在
处有极值．
①对于一切
，不等式
恒成立，求b的取值范围；
②若函数f（x）在区间
上是单调增函数，求实数m的取值范围．
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处有极值．①对于一切
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)若
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)求的最小值．
，．(1)若
时，恒成立，求实数a的取值范围；(2)求
的最小值．
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