用向量法证明：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直.
更新时间：2021-10-29 10:31:25
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在边长为3的正方体
中，点P，Q，R分别在棱
，
，
上，且
.
（1）求点D到平面
的距离；
（2）若平面与线段
的交点为N，求
的值.
中，点P，Q，R分别在棱，，上，且.（1）求点D到平面
的距离；（2）若平面
与线段的交点为N，求的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在底面
为菱形的平行六面体
中，
分别在棱
上，且
，且
．
(1)用向量
表示向量
；
(2)求证：
共面；
(3)当
为何值时，
．
为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且．(1)用向量
表示向量；(2)求证：
共面；(3)当
为何值时，．
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、
、
是空间中不共线的三点，
是空间中任意一点，求证：
在平面
内的充要条件是：存在满足
、
、
，使得
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如下图所示，已知空间四边形
的每条边和对角线长都等于1，点
分别是
的中点，求：
(1)
的值；
(2)线段EG的长；
(3)异面直线
与
所成角的大小.
的每条边和对角线长都等于1，点分别是的中点，求：(1)
的值；(2)线段EG的长；
(3)异面直线
与所成角的大小.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示为一个半圆柱，为其轴截面，E为半圆弧
上的任意点（异于C、D两点）．
(1)求证：不论E在何处总有
；
(2)已知
求四棱锥
的体积.
为其轴截面，E为半圆弧上的任意点（异于C、D两点）．(1)求证：不论E在何处总有
；(2)已知
求四棱锥的体积.
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.
；
与
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读“多知道一点：平面方程”，并解答下列问题：
(1)建立空间直角坐标系，已知
，
，
三点，而
是空间任意一点，求A，B，C，P四点共面的充要条件．
(2)试求过点
，
，
的平面ABC的方程，其中a，b，c都不等于0．
(3)已知平面
有法向量
，并且经过点，求平面的方程．
(4)已知平面的方程为
，证明：
是平面的法向量．
(5)①求点
到平面
的距离；
②求证：点
到平面的距离
，并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较．
(1)建立空间直角坐标系，已知
，，三点，而是空间任意一点，求A，B，C，P四点共面的充要条件．(2)试求过点
，，的平面ABC的方程，其中a，b，c都不等于0．(3)已知平面
有法向量，并且经过点，求平面的方程．(4)已知平面
的方程为，证明：是平面的法向量．(5)①求点
到平面的距离；②求证：点
到平面的距离，并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知
，
，
，
，
．证明：
.
，，，，．证明：.
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BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
，
，求
的值.
