【推荐1】已知命题：函数在上是减函数，命题，.
(1)若为假命题，求实数的取值范围；
(2)若“或”为假命题，求实数的取值范围.

【推荐2】已知是定义在上的奇函数，且，若时，
（1）用定义证明：在上是增函数；
（2）解不等式；
（3）若对所有恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．
（）判断并证明函数的奇偶性．
（）判断并用定义法证明函数的单调性，并求不等式的解集．

【推荐1】已知函数，（），a为实数.
（1）当时，判断函数在上的单调性，并加以证明；
（2）根据实数a的不同取值，讨论函数的最小值.

【推荐2】已知函数是定义域上的奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)令，若对，都有，求实数的取值范围.

【推荐3】定义在上的偶函数，已知当时的解析式.
（1）写出在上的解析式；
（2）求在上的最大值.

【推荐1】已知函数是定义在R上的奇函数,已知当时,
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间.

【推荐2】已知函数对任意的都有成立，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）求不等式的解集.

【推荐3】已知定义在R上的奇函数和偶函数满足.
(1)求函数的值域；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围.

【推荐1】已知函数是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示．

(1)画出函数在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；
(2)直接写出在上的解析式，并求在区间的最小值．

【推荐2】某班数学兴趣小组对函数的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量的取值范围是除外的全体实数，与的几组对应值列表如下：
其中，_________；
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象，写出一条函数性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程的实数根的情况是________；
②方程有_______个实数根；
③关于的方程有个实数根，的取值范围是________．

【推荐3】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝.若对任意x∈[a，a＋1]，恒有f(x＋a)≥f(2x)成立，求实数a的取值范围.