请解决下列问题：
（1）如图，设点
是线段
的三等分点，若
，
，试用
表示
，并判断
与
的关系；
（2）受（1）的启示，如果点
是的
等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．
（1）如图，设点
是线段的三等分点，若，，试用表示，并判断与的关系；（2）受（1）的启示，如果点
是的等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．
更新时间：2020-02-05 09:10:31
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名校
解题方法
【推荐1】已知向量
，
满足
，
，且与不共线.
(1)若向量
与
为共线，求实数
的值；
(2)若向量与的夹角为
，求
与
的夹角.
，满足，，且与不共线.(1)若向量
与为共线，求实数的值；(2)若向量
与的夹角为，求与的夹角.
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【推荐2】如图，在
中，点
在边
上，且
．过点的直线分别交射线、射线
于不同的两点
，
，若
，
．
(1)求
的值；
(2)若
恒成立，求实数
的最小整数值．
中，点在边上，且．过点的直线分别交射线、射线于不同的两点，，若，．(1)求
的值；(2)若
恒成立，求实数的最小整数值．
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，
，
三点共线，点O不在直线AB上，满足
.
的值；
，
，
，
，若
的最小值为
，求
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【推荐1】已知
，
.
（1）当
时，分别比较
与
的大小（直接给出结论）；
（2）由（1）猜想与的大小关系，并证明你的结论.
，.（1）当
时，分别比较与的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想
与的大小关系，并证明你的结论.
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解题方法
【推荐2】设
是一个正数数列，对一切
，都有
证明：对一切
，都有
是一个正数数列，对一切，都有证明：对一切，都有
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证明均值不等式：
．
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【推荐1】已知平行四边形
中，
，
，
和
交于点
．
，
表示向量
．
(2)若
的面积为
，
的面积为
，求
的值．
(3)若
，
，求
的余弦值．
中，，，和交于点．
，表示向量．(2)若
的面积为，的面积为，求的值．(3)若
，，求的余弦值．
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【推荐2】如图，在中，点为上一点，且
．
表示向量
；
(2)过点的直线
与，所在直线分别交于点，
，且满足
，
，求证：
．
中，点为上一点，且．
表示向量；(2)过点
的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．
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【推荐3】如图，在中，
是边上一点，
是线段
上一点，且
，过点作直线与，分别交于点
，
.
（1）用向量
，
表示
.
（2）试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
中，是边上一点，是线段上一点，且，过点作直线与，分别交于点，.（1）用向量
，表示.（2）试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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