【推荐1】设函数，（且），若.
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）求使成立的的集合.

【推荐2】已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的值域.

【推荐3】已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)讨论函数的奇偶性；
(3)判断函数的单调性，并用定义证明.

【推荐1】已知函数．
（Ⅰ）证明：f（x）是奇函数；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

【推荐2】已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)根据定义证明函数在区间函数上单调递减.

【推荐3】设函数．（且）
（1）分别判断当及时函数的奇偶性；
（2）在且的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并对推广的结论加以证明．

【推荐1】袋中有大小形状相同的5个球，其中3个红色，2个黄色.
(1)两人依次不放回各摸一个球，求第一个人摸出红球，且第二个人摸出1个黄球的概率；
(2)甲从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：
①的值；②随机变量的概率分布和数学期望.

【推荐2】（1）从区间内任意选取一个实数，求事件“”发生的概率；
（2）从区间内任意选取一个整数，求事件“”发生的概率.

【推荐3】某公司为了扩大生产规模，欲在泉州、福州、广州、海口、桂林、吉隆坡、雅加达、科伦坡、加尔加大、内罗毕、雅典、威尼斯、华盛顿13个城市中选择3个城市建设自己的工业厂房，根据这13个城市的需求量生产某产品，并将其销往这13个城市．
（1）求所选的3个城市中至少有1个在国内的概率．
（2）已知每间工业厂房的月产量为10万件，若一间厂房正常生产，则每月可获得利润100万；若一间厂房闲置，则该厂房每月亏损50万．该公司为了确定建设工业厂房的数目，统计了近5年来这13个城市中该产品的月需求量数据，得如下频数分布表：

月需求量（单位：万件）	100	110	120	130
月份数	6	24	18	12

若以每月需求量的频率代替每月需求量的概率，欲使该产品的每月总利润的数学期望达到最大，应建设工业厂房多少间？

【推荐1】已知函数.
（1）用定义证明：函数为奇函数；
（2）写出函数的单调区间(无需证明)；
（3）若，求实数的取值范围.

【推荐2】已知定义域为的函数是奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)证明：当时，只有一个零点.