如图，在直角坐标系
中，
是
轴上关于原点对称的两定点，且
，动点
到点
的距离是
，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，若直线
交曲线于
两点，求
面积的最大值．
中，是轴上关于原点对称的两定点，且，动点到点的距离是，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知
，若直线交曲线于两点，求面积的最大值．
更新时间：2021-11-22 06:37:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
，直线
.
(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)若直线l与圆C交于点A，B，求
面积的最大值，并求此时直线l的方程.
，直线.(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)若直线l与圆C交于点A，B，求
面积的最大值，并求此时直线l的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的取值范围．
中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线
上的点到直线的距离的取值范围．
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及点
．
向圆
，求
的最小值；
满足：存在圆C上的两点
，使得
，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
：
（
）的离心率
，短轴右端点为
，
为线段
的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点任作一条直线与椭圆相交于两点，
，试探究在轴上是否存在定点，使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
：（）的离心率，短轴右端点为，为线段的中点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
任作一条直线与椭圆相交于两点，，试探究在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离是3．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线交椭圆于，
两点，若
，求直线的斜率的取值范围．
所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离是3．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点
的直线交椭圆于，两点，若，求直线的斜率的取值范围．
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，
分别是椭圆
的左､右焦点，
面积的最大值为
，请问
的值
分别表示直线
与直线
的斜率)是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，左焦点
、右焦点
都在轴上，点是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
，在轴上方使
成立的点只有一个．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的两直线
，
分别与椭圆交于点，和点，
，且
，比较
与
的大小．
的中心在原点，左焦点、右焦点都在轴上，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为，在轴上方使成立的点只有一个．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的两直线，分别与椭圆交于点，和点，，且，比较与的大小．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆
．
(1)点是椭圆
上任意一点，求点与点
两点之间距离
的最大值和最小值；
(2)和分别为椭圆的右顶点和上顶点．为椭圆上第三象限点．直线
与
轴交于点，直线
与轴交于点．求
．
．(1)点
是椭圆上任意一点，求点与点两点之间距离的最大值和最小值；(2)
和分别为椭圆的右顶点和上顶点．为椭圆上第三象限点．直线与轴交于点，直线与轴交于点．求．
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，直线
，如图，
两点．
的长；
使得
为正三角形，求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
＝1
的离心率为
，
是椭圆的左、右焦点，短轴长为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点的直线与椭圆相交于
两点，若△
的面积为
，求直线的方程.
：＝1的离心率为，是椭圆的左、右焦点，短轴长为2.（1）求椭圆
的方程；（2）过右焦点
的直线与椭圆相交于两点，若△的面积为，求直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
左顶点为A，过
作斜率不为零的直线BC交椭圆于点B、C.
（1）求证：
；
（2）求面积的最大值.
左顶点为A，过作斜率不为零的直线BC交椭圆于点B、C.（1）求证：
；（2）求
面积的最大值.
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，A为左顶点，B为上顶点，直线
都平行直线AB，且分别相切椭圆C于M，N两点．
的值；
面积的最大值（结果用a、b表达）．
