【推荐1】已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知.条件：①：函数的图象关于直线对称；条件②：函数的图象关于点对称；条件③：对任意实数，恒成立.
(1)直接写出的解析式
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若在区间上存在满足，求实数的取值范围.

【推荐2】若函数对任意都有.
（1）求的值；
（2）求的最小正值；
（3）当取最小正值时，若，求的最大值和最小值.

【推荐3】已知的内角，，的对边分别为，，，且满足．
(1)求角；
(2)向量，，若函数的图象关于直线对称，求角、．

【推荐1】已知函数，
（1）请用“五点作图法”作出函数的图象；
（2）的图象经过怎样的图象变换，可以得到的图象.（请写出具体的变换过程）

【推荐2】设函数的图象的一条对称轴是直线，
（I）求的值并写出的解析式；
（II）求函数的单调增区间；
（III）由的图象经过怎样的变换可以得到的图象？

【推荐3】函数的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）如何由函数g(x)=sinx的图像变化得到函数f(x)的图像？
（3）若，求函数f(x的最值及其对应的的值.

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图象横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位后得到的图象，求函数在上的单调减区间.

【推荐2】已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)当时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的 （纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域．
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，……，，试确定的值，并求的值．

【推荐3】已知函数的部分图象如图．
   
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．