已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)判断函数
极值点的个数，并说明理由；
(3)若函数在处取得极值，判断函数是否存在最值，如果存在，请求出最值；如果不存在，请说明理由．
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)判断函数
极值点的个数，并说明理由；(3)若函数
在处取得极值，判断函数是否存在最值，如果存在，请求出最值；如果不存在，请说明理由．
更新时间：2021-11-27 06:27:57
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)是否存在
，使得曲线
关于直线
对称，若存在，求的值，若不存在，说明理由.
(3)证明：
时，
在
上不存在极值
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在
，使得曲线关于直线对称，若存在，求的值，若不存在，说明理由.(3)证明：
时，在上不存在极值
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【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线经过点
，求该曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在
上是增函数，求
的取值范围．
．(1)若曲线
经过点，求该曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上是增函数，求的取值范围．
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(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，
．
(1)若曲线在
处的切线与曲线
相交于不同的两点
，
，曲线在A，B点处的切线交于点
，求
的值；
(2)当曲线在处的切线与曲线相切时，若
，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线与曲线相交于不同的两点，，曲线在A，B点处的切线交于点，求的值；(2)当曲线
在处的切线与曲线相切时，若，恒成立，求a的取值范围．
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解题方法
【推荐1】设函数
，
(1)求的单调区间；
(2)设
，求证：
，恒有
.
(3)若
，函数有两个零点
，求证
.
， (1)求
的单调区间；(2)设
，求证：，恒有.(3)若
，函数有两个零点，求证.
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(0.65)
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【推荐2】设函数
过点
(1)求函数
的单调区间和极值（要列表）；
(2)求函数在
上的最大值和最小值.
过点(1)求函数
的单调区间和极值（要列表）；(2)求函数
在上的最大值和最小值.
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的焦点为F，点
在抛物线E上，且
的面积为
（O为坐标原点）.
的最小值.
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(0.65)
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
，函数
，证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
，函数，证明：存在唯一的极大值点，且.
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【推荐2】已知函数
（
，e为自然对数的底数）.
(1)若函数有两个零点，求实数的取值范围；
(2)函数
，
，记的极小值为
，求函数的值域.
（，e为自然对数的底数）.(1)若函数
有两个零点，求实数的取值范围；(2)函数
，，记的极小值为，求函数的值域.
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，是否存在实数k，使得不等式
成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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真题
解题方法
【推荐1】已知a∈R，讨论函数f(x)＝ex(x2＋ax＋a＋1)的极值点的个数．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，a，b
R.
（1）若a>0，b>0，且1是函数的极值点，求
的最小值；
（2）若b=a+1，且存在
[
，1]，使
成立，求实数a的取值范围.
，a，bR.（1）若a>0，b>0，且1是函数
的极值点，求的最小值；（2）若b=a+1，且存在
[，1]，使成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
，.
(1)若
，求在区间
上的最大值和最小值；
(2)设
，求证：恰有2个极值点；
(3)若
，不等式
恒成立，求
的最小值.
，.(1)若
，求在区间上的最大值和最小值；(2)设
，求证：恰有2个极值点；(3)若
，不等式恒成立，求的最小值.
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