【推荐1】已知函数在同一周期内，当时，取得最大值；当时取得最小值.
（I）求函数的解析式；
（Ⅱ)求函数的单调递减区间；
（Ⅲ3）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐2】函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值﹣1．
（1）求函数的解析式y=f(x)；
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象？
（3）若函数f（x）满足方程f(x)=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．

【推荐3】若图象的一条对称轴为.
（1）求的值；
（2）若存在使得成立，求实数m的取值范围；
（3）已知函数在区间上恰有100次取到最大值，求正数的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域.

【推荐2】已知定义域为R的函数的最小正周期为π，且直线是其图像的一条对称轴.
(1)求函数的解析式，并指出该函数的振幅、频率、圆频率和初始相位；
(2)将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到新的函数，已知函数(λ为常数且λ∈R)在开区间(0，nπ)(n∈N且n≥1)内恰有2021个零点，求常数λ和n的值.

【推荐3】某正弦型函数的部分图象如图所示.

（I）求该正弦型函数的解析式；
（II）求该函数的对称轴方程；
（III）求该函数的单调递减区间.

【推荐1】已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意，都有，求实数的取值范围．

【推荐2】已知A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量＝(1＋sinA，cosA-sinA)互相垂直.
（Ⅰ）求角A；   
（Ⅱ）求函数y＝2sin²B＋cos的最大值.

【推荐3】在中，分别是内角所对的边，若.
(1)求；
(2)若，且的面积，求的值；
(3)若，且，求的周长.

【推荐1】已知向量，，若，且函数的图象关于直线对称.
（1）求函数的解析式，并求的单调递减区间；
（2）在中，角、、的对边分别为、、，若，且，
，求外接圆的面积.

【推荐2】已知，且的最小正周期为．
(1)化简函数并求的值；
(2)求函数在上的单调递减区间．

【推荐3】已知O为坐标原点，且
(1)求的单调递增区间；
(2)若的定义域为值域为，求a，b的值．