已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数
在
有唯一零点，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求整数的最大值．
（其中为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在有唯一零点，求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意的恒成立，求整数的最大值．
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更新时间：2021-12-03 15:05:42
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若
，求函数
在
上的最小值的取值范围．
.(1)若
，求函数的极值；(2)若
，求函数在上的最小值的取值范围．
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【推荐2】已知
, 其中
为正实数.
（1）当
时, 求
的极值点，并指出是极大值点还是极小值点；
（2）若为实数集
上的单调函数, 求实数的取值范围.
, 其中为正实数.（1）当
时, 求的极值点，并指出是极大值点还是极小值点；（2）若
为实数集上的单调函数, 求实数的取值范围.
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时，求
，
，
，求证：
.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）对
，
，有
，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）对
，，有，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（1）若函数
在
存在单调减区间，求实数的取值范围;
（2）若
,求证:函数存在极小值;
（3）若对任意的实数
,
恒成立，求实数的取值范围．
（1）若函数
在存在单调减区间，求实数的取值范围;（2）若
,求证:函数存在极小值;（3）若对任意的实数
,恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若m为整数，且关于x的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若m为整数，且关于x的不等式
恒成立，求整数的最小值.
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）求函数
在
上的最大值；
（2）若函数
在区间
上有零点，求的取值范围；
（3）求证：
.
，.（1）求函数
在上的最大值；（2）若函数
在区间上有零点，求的取值范围；（3）求证：
.
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【推荐2】设函数
，
.
（1）当
时，证明：
；
（2）当时，证明：有唯一零点.
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时，证明：；（2）当
时，证明：有唯一零点.
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有两个零点
，
，且
.
（1）求的取值范围；
（2）证明：
.
有两个零点，，且.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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