在三棱锥
中，底面
是面积为
的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球
的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，底面是面积为的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
21-22高三上·山西太原·期中 查看更多[3]
（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题
更新时间：2021-12-07 14:56:03
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解题方法
【推荐1】在
中，D为边BC上的一点，H为的垂心，
，则
（ ）
中，D为边BC上的一点，H为的垂心，，则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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单选题
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名校
【推荐2】已知
､
､
､
四点都在表面积为
的球的表面上，若
，
，则球内接三棱锥
的体积的最大值为（ ）
､､､四点都在表面积为的球的表面上，若，，则球内接三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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、
、
，已知
，
，则
单选题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，一只小蚊子（可视为一个质点）在透明且密封的正四棱锥
容器内部随意飞动，
，
，若某个时刻突然查看这只小蚊子，则它到四边形ABCD的中心的距离小于
的概率为（ ）
容器内部随意飞动，，，若某个时刻突然查看这只小蚊子，则它到四边形ABCD的中心的距离小于的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图ABCDEF为五面体，其中四边形ABCD为矩形，
，
，
和
都是正三角形，则该五面体的体积为（ ）
，，和都是正三角形，则该五面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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的四个顶点都在半径为2的外接球上，
分别是
和
的中点，
，
，当
单选题
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名校
【推荐1】如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2
，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）| A．4π | B．24π | C． π | D．8π |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某几何体的正视图和俯视图如图，若正视图是高为2的矩形，俯视图是边长为1的正三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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边长为2，
，沿
将菱形
时，三棱锥
外接球的体积为（
