已知一动圆M与圆
：
外切，且与圆
：
内切．
(1)求动圆M的圆心M的轨迹方程
；
(2)若过点
的直线
（不与
轴重合）与曲线交于
两点，线段
的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围．
：外切，且与圆：内切．(1)求动圆M的圆心M的轨迹方程
；(2)若过点
的直线（不与轴重合）与曲线交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．
更新时间：2021-11-30 10:41:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，圆
．
（1）证明：圆
与圆
有公共点，并求公共点的轨迹的方程；
（2）已知点
，过点且斜率为
的直线与（1）中轨迹相交于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，是否存在实数
使得
为定值？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
，圆．（1）证明：圆
与圆有公共点，并求公共点的轨迹的方程；（2）已知点
，过点且斜率为的直线与（1）中轨迹相交于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，是否存在实数使得为定值？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
：
，动点
到点
的距离与直线的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设曲线与轴交于
、
两点，过轴上点
作一直线与椭圆交于
，
两点（异于，），若直线
与
的交点为，记直线
与的斜率分别为，，求
.
中，已知点，直线：，动点到点的距离与直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设曲线
与轴交于、两点，过轴上点作一直线与椭圆交于，两点（异于，），若直线与的交点为，记直线与的斜率分别为，，求.
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上的动点，过点
（点
的动直线与轨迹
，直线
的斜率为
的斜率为
是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知以椭圆
的顶点为顶点的四边形面积是
，且其离心率为
，
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线经过椭圆的右焦点
，且交椭圆于
两点，证明：
.
的顶点为顶点的四边形面积是，且其离心率为，（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
经过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E:
(
)过点
，且它的右焦点为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B､C(不同于点A)，且
，求直线AB的方程.
()过点，且它的右焦点为.(1)求椭圆E的方程；
(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B､C(不同于点A)，且
，求直线AB的方程.
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，动点
，
的两个斜率存在，分别记为
，若
，求点
的直线
、
时，求直线
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解题方法
【推荐1】椭圆
的上顶点为，过点且互相垂直的动直线
，
与椭圆的另一个交点分别为，，若当的斜率为2时，点的坐标是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与
轴相交于点
，设
，求实数
的取值范围.
的上顶点为，过点且互相垂直的动直线，与椭圆的另一个交点分别为，，若当的斜率为2时，点的坐标是.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与轴相交于点，设，求实数的取值范围.
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【推荐2】椭圆的焦距为2，左、右顶点分别为
，
，点是椭圆上异于左右顶点的点，直线
与直线
的斜率之积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆相切于点，直线与平行且与圆
相切，直线交椭圆于，两点，坐标原点
位于直线，之间，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的焦距为2，左、右顶点分别为，，点是椭圆上异于左右顶点的点，直线与直线的斜率之积为．(1)求椭圆
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与椭圆相切于点，直线与平行且与圆相切，直线交椭圆于，两点，坐标原点位于直线，之间，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆E有且仅有一个公共点M.
，求实数
