《复仇者联盟4:终局之战》是安东尼罗素和乔·罗素执导的美国科幻电影,改编自美国漫威漫画,自2019年4月24日上映以来票房火爆.某电影院为了解在该影院观看《复仇者联盟4》的观众的年龄构成情况,随机抽取了名观众的年龄,并分成,,,,,,七组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这名观众年龄的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)、中位数;
(2)该电影院拟采用抽奖活动来增加趣味性,观众可以选择是否参与抽奖活动(不参与抽奖活动按原价购票),活动方案如下:每张电影票价格提高元,同时购买这样电影票的每位观众可获得次抽奖机会,中奖1次则奖励现金元,中奖次则奖励现金元,中奖三次则奖励现金元,其中且,已知观众每次中奖的概率均为.以某观众三次抽奖所获得的奖金总额的数学期望为评判依据,若要使抽奖方案对电影院有利,则最高可定为多少?
(1)求这名观众年龄的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)、中位数;
(2)该电影院拟采用抽奖活动来增加趣味性,观众可以选择是否参与抽奖活动(不参与抽奖活动按原价购票),活动方案如下:每张电影票价格提高元,同时购买这样电影票的每位观众可获得次抽奖机会,中奖1次则奖励现金元,中奖次则奖励现金元,中奖三次则奖励现金元,其中且,已知观众每次中奖的概率均为.以某观众三次抽奖所获得的奖金总额的数学期望为评判依据,若要使抽奖方案对电影院有利,则最高可定为多少?
20-21高二下·河北衡水·期中 查看更多[2]
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中全真模拟卷(2)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
更新时间:2021-12-07 17:22:00
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题,在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度,在两条生产线上同时进行工艺比较实验,为了比较某项指标的对比情况,随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的值,并计算得到其平均数,中位数,随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的值,并绘制成如下的频率分布直方图.(1)求乙生产线的产品指标值的平均数与中位数(每组值用中间值代替,结果精确到0.01),并判断乙生产线较甲生产线的产品指标值是否更好(如果,则认为乙生产线的产品指标值较甲生产线的产品指标值更好,否则不认为更好).
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标值不小于70的产品个数用表示,求的数学期望与方差.
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标值不小于70的产品个数用表示,求的数学期望与方差.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某视频网站有1000万会员,为了解会员观看视频的情况,随机抽取了部分会员作为样本,调查他们平均每周在该网站观看视频的时长,数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图,其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”,平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”,其余的称为“普通会员”.
(1)若样本中有56名银牌会员,求样本中普通会员的人数.
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值.(计算平均时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务.根据市场调研,若年费定为20元,则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务;若年费增加元,则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%,假设各类会员的人数均不变,要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元,则年费最高为多少元?
(1)若样本中有56名银牌会员,求样本中普通会员的人数.
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值.(计算平均时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务.根据市场调研,若年费定为20元,则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务;若年费增加元,则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%,假设各类会员的人数均不变,要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元,则年费最高为多少元?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
您最近一年使用:0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】近期世界地震、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现,紧急避险知识越来越引起人们的重视.某校为考察学生对紧急避险知识的掌握情况,从全校学生中选取200名学生进行紧急避险知识测试,其中男生110名,女生90名.所有学生的测试成绩都在区间范围内,由测试成绩数据作出如图所示的频率分布直方图.
(1)若从频率分布直方图中估计出样本的平均数与中位数相等,求图中m的值;
(2)规定测试成绩不低于80分为优秀,已知共有45名男生成绩优秀,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否推断男生和女生的测试成绩优秀率有差异?
参考公式与数据:
(1)若从频率分布直方图中估计出样本的平均数与中位数相等,求图中m的值;
(2)规定测试成绩不低于80分为优秀,已知共有45名男生成绩优秀,完成下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否推断男生和女生的测试成绩优秀率有差异?
性别 | 测试成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
男生 | 45 | ||
女生 | |||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为建设粤港澳大湾区教育高地,办人民满意的教育,深入推进基础教育课堂教学改革,某高中为了提升教育质量,探索了一种课堂教学改进项目.某研究机构为了解实施新项目后的教学效果,通过随机抽样调查了该校某年级100位学生,对这些学生的课堂测试成绩进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)若这些学生课堂测试成绩的分数X近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),求;
(2)为做进一步了解,研究机构采用分层抽样的方法从课堂测试成绩位于分组,,的学生中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到分数位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则;;.
(1)若这些学生课堂测试成绩的分数X近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),求;
(2)为做进一步了解,研究机构采用分层抽样的方法从课堂测试成绩位于分组,,的学生中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到分数位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则;;.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐3】中医药在抗击新冠肺炎疫情中,发挥了重要作用.中药可以起到改善平常上呼吸道的症状,同时可以起到抑制病毒繁殖的效果就可以达到治疗新型冠状病毒肺炎的作用.某地种植药材收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的药材的箱数(单位:十箱)与成本(单位:千元)的关系如下:
与可用回归方程(其中为常数,且精确到0.01)进行模拟.
(1)若农户卖出的该药材的价格为500元/箱,试预测该药材10箱的利润是多少元;(利润=售价-成本)
(2)据统计,4月份的连续20天中农户每天为甲地可配送的药材的箱数的频率分布直方图如图,用这20天的情况来估计相应的概率.
(i)通过频率分布直方图计算农户每天平均可配送的药材的箱数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(ii)一个运输户拟购置3辆小货车专门运输农户为甲地配送的该药材,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该药材,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利400元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试计算此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据:设,则
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二
乘估计分别为,.
3 | 4 | 6 | 7 | 9 | |
6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.2 |
(1)若农户卖出的该药材的价格为500元/箱,试预测该药材10箱的利润是多少元;(利润=售价-成本)
(2)据统计,4月份的连续20天中农户每天为甲地可配送的药材的箱数的频率分布直方图如图,用这20天的情况来估计相应的概率.
(i)通过频率分布直方图计算农户每天平均可配送的药材的箱数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(ii)一个运输户拟购置3辆小货车专门运输农户为甲地配送的该药材,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该药材,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利400元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试计算此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据:设,则
0.73 | 7.44 | 0.53 | 0.15 |
乘估计分别为,.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】随着马拉松运动在全国各地逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加.为此,某市对参加马拉松运动的情况进行了统计调查,其中一项是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取100人,对其每月参与马拉松运动训练的天数进行统计,得到以下统计表:
(1)以这100人平均每月进行训练的天数位于各区间的频率代替该市参与马拉松训练的人平均每月进行训练的天数位于该区间的概率,从该市所有参与马拉松训练的人中随机抽取4个人,求恰好有2个人是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的概率;
(2)依据统计表,用分层抽样的方法从这100个人中抽取20个,再从抽取的20个人中随机抽取4个,表示抽取的是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的人数,求的分布列及数学期望.
平均每月进行训练的天数 | |||
人数 | 10 | 60 | 30 |
(2)依据统计表,用分层抽样的方法从这100个人中抽取20个,再从抽取的20个人中随机抽取4个,表示抽取的是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的人数,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使得,记.
(1)求的概率;
(2)若前两次均出现正面,求的概率.
(1)求的概率;
(2)若前两次均出现正面,求的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】近年来,宠物逐渐成为人们的精神寄托,在供需端及资本的共同推动下中国宠物经济产业迅速增长,数据显示,目前中国养宠户数在全国户数中占比为.
(1)把频率作为概率,从中国家庭中随机取4户,求这4户中至少有3户养宠物的概率;
(2)随机抽取200名成年人,得到如下列联表:
是否有的把握认为是否养宠物与性别有关?
(3)记2018-2023年的年份代码依次为1,2,3,4,5,6,中国宠物经济产业年规模为(单位:亿元),由这6年中国宠物经济产业年规模数据求得关于的回归方程为,且.求相关系数,并判断该回归方程是否有价值.
参考公式:,其中,时有99%的把握认为变量有关联.
回归方程,其中,,相关系数,若,则认为与有较强的相关性.
(1)把频率作为概率,从中国家庭中随机取4户,求这4户中至少有3户养宠物的概率;
(2)随机抽取200名成年人,得到如下列联表:
成年男性 | 成年女性 | 合计 | |
养宠物 | 38 | 60 | 98 |
不养宠物 | 62 | 40 | 102 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(3)记2018-2023年的年份代码依次为1,2,3,4,5,6,中国宠物经济产业年规模为(单位:亿元),由这6年中国宠物经济产业年规模数据求得关于的回归方程为,且.求相关系数,并判断该回归方程是否有价值.
参考公式:,其中,时有99%的把握认为变量有关联.
回归方程,其中,,相关系数,若,则认为与有较强的相关性.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】跳长绳是中国历史悠久的运动,某中学高三年级举行跳长绳比赛(该校高三年级共4个班),规定每班22人参加,其中2人摇绳,20人跳绳,在2分钟内跳绳个数超过120个的班级可获得优胜奖,跳绳个数最多的班级将获得冠军,为预测获得优胜奖的班级个数及冠军得主,收集了高三年级各班训练时在2分钟内的跳绳个数,并整理得到如下数据(单位:个):
高三(1)班:142,131,129,126,121,109,103,98,96,94;
高三(2)班:137,126,116,108;
高三(3)班:163,134,112,103;
高三(4)班:158,132,130,127,110,106.
假设用频率估计概率,且高三年级各班在2分钟内的跳绳个数相互独立.
(1)估计高三(1)班在此次跳长绳比赛中获得优胜奖的概率;
(2)用X表示此次跳长绳比赛中获得优胜奖的班级个数,估计X的数学期望;
(3)在此次跳长绳比赛中,哪个班获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
高三(1)班:142,131,129,126,121,109,103,98,96,94;
高三(2)班:137,126,116,108;
高三(3)班:163,134,112,103;
高三(4)班:158,132,130,127,110,106.
假设用频率估计概率,且高三年级各班在2分钟内的跳绳个数相互独立.
(1)估计高三(1)班在此次跳长绳比赛中获得优胜奖的概率;
(2)用X表示此次跳长绳比赛中获得优胜奖的班级个数,估计X的数学期望;
(3)在此次跳长绳比赛中,哪个班获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】今年的《春节联欢晚会》上,魔术师刘谦表演的魔术《守岁共此时》精彩纷呈.节目的第二部分是互动环节,全国观众跟着魔术师一起做魔术,将“好运留下来,烦恼丢出去”,把晚会欢乐的气氛推向高潮.节目主持人尼格买提手中的两张牌没有对上,直接登上热搜榜.如果我们将4张不同数字的扑克,每张撕去一半放在桌上(牌背向上),排成一列.
(1)将余下4个半张随机扔掉2个留下2个,然后从桌上4个半张随机翻开2张,求翻开的两个半张的数字与留下的2个半张上的数字恰好有1个相同的概率;
(2)将余下来的4个半张随机放在桌上4个半张上面,再分别翻开,记放在一起的两个半张数字相同的个数记为,求的分布列及数学期望.
(1)将余下4个半张随机扔掉2个留下2个,然后从桌上4个半张随机翻开2张,求翻开的两个半张的数字与留下的2个半张上的数字恰好有1个相同的概率;
(2)将余下来的4个半张随机放在桌上4个半张上面,再分别翻开,记放在一起的两个半张数字相同的个数记为,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】现在颈椎病患者越来越多,甚至大学生也出现了颈椎病,年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关,某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关,在遂宁市中心医院随机的对入院的名大学生进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
(1)是否有的把握认为大学生患颈椎病与长期过度使用电子产品有关?
(2)已知在患有颈椎病的10名未过度使用电子产品的大学生中,有3名大学生又患有肠胃炎,现在从上述的10名大学生中,抽取3名大学生进行其他方面的排查,记选出患肠胃炎的学生人数为,求的分布列及数学期望.
参考数据与公式:
其中.
未过度使用 | 过度使用 | 合计 | |
未患颈椎病 | 15 | 5 | 20 |
患颈椎病 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(2)已知在患有颈椎病的10名未过度使用电子产品的大学生中,有3名大学生又患有肠胃炎,现在从上述的10名大学生中,抽取3名大学生进行其他方面的排查,记选出患肠胃炎的学生人数为,求的分布列及数学期望.
参考数据与公式:
您最近一年使用:0次