在正四面体
中，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点．设
，
，
．
(1)用
，
，
表示
，
；
(2)求证：
；
(3)求证：，，，四点共面．
中，，，，分别是，，，的中点．设，，．(1)用
，，表示，；(2)求证：
；(3)求证：
，，，四点共面．
21-22高二上·浙江杭州·期中 查看更多[2]
更新时间：2021-12-11 22:09:06
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【推荐1】如图，已知
是平面
外两点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求该几何体的体积.
是平面外两点，.(1)求证：
平面；(2)若
，求该几何体的体积.
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中，底面是正方形，
是棱
的中点，设
，
，
．
(1)试用，，表示向量
；
(2)若
交平面
于
，用，，表示向量
．
中，底面是正方形，是棱的中点，设，，．(1)试用
，，表示向量；(2)若
交平面于，用，，表示向量．
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，
，
，
，
．
(1)求证：、、、四点共面．
(2)若
，设是
和
的交点，
是空间任意一点，用
、
、
、
表示
．
中，，，，，． (1)求证：
、、、四点共面．(2)若
，设是和的交点，是空间任意一点，用、、、表示．
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【推荐2】在三棱锥
中，
，
，
，M，N分别为，的中点，设，，.
(1)用，，表示
，并求
；
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，，，，M，N分别为，的中点，设，，.(1)用
，，表示，并求；(2)求
与所成角的余弦值.
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底面
，设
的重心，
上的一点，且
．
表示向量
；
的长．
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平面PAB，
平面PAB，
．
．求证：平面
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，点是
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
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；(2)求二面角
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【推荐3】如图所示，在直三棱柱
中，
，
，棱
，M、N分别为
、
的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
(1)求BN的模；
(2)求
的值；
(3)求证：
平面
．
中，，，棱，M、N分别为、的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：(1)求BN的模；
(2)求
的值；(3)求证：
平面．
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