已知如图椭圆
的左右顶点为
、
，上下顶点为
、
，记四边形
的内切圆为
．
（1）求圆的标准方程；
（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形
面积的最小值．
的左右顶点为、，上下顶点为、，记四边形的内切圆为．（1）求圆
的标准方程；（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形面积的最小值．
更新时间：2021-09-16 12:41:38
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解答题-问答题
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【推荐1】已知点
，点
是
内切圆上一点，
（1）求内切圆方程；
（2）求
的最大与最小值．
，点是内切圆上一点，（1）求
内切圆方程；（2）求
的最大与最小值．
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【推荐2】已知 
的三个顶点 
， 边 
的中线所在直线方程为 
，
(1)求实数
；
(2)试判断点
与以线段 
为直径的圆的位置关系， 并说明理由．
的三个顶点 ， 边 的中线所在直线方程为 ，(1)求实数
；(2)试判断点
与以线段 为直径的圆的位置关系， 并说明理由．
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的圆心为
，且直线
与圆
的方程为
，若点
，切点为
.
，试求点
，过点
两点，当
时，求直线
的方程.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点
、
，P是两曲线的一个交点．
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)求证：
的面积为
．
和双曲线有公共的焦点、，P是两曲线的一个交点．(1)求
；(2)求证：
；(3)求证：
的面积为．
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【推荐2】已知双曲线
，过该曲线上的点
作不平行于坐标轴的直线
交双曲线的右支于另一点
，作直线
交双曲线的渐近线于两点A，B（A在第一象限）,其渐近线方程为
，且
，
(1)求双曲线方程．
(2)证明：直线
过定点.
(3)当
的斜率为负数时，求四边形
的面积的取值范围．
，过该曲线上的点作不平行于坐标轴的直线交双曲线的右支于另一点，作直线交双曲线的渐近线于两点A，B（A在第一象限）,其渐近线方程为，且，(1)求双曲线方程．
(2)证明：直线
过定点.(3)当
的斜率为负数时，求四边形的面积的取值范围．
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的离心率为
，并且椭圆上的点
构成的三角形周长为
.
为椭圆
为坐标原点，且
.
的面积的取值范围；
相切？若存在，求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于
两点，求
的最大值.
经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆相交于两点，求的最大值.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，且过点
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足
.
（i）试证
的值为定值，并求出此定值；
（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.
的离心率为，且过点.（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足.（i）试证
的值为定值，并求出此定值；（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.
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，短轴为
.
面积的最大值.
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在抛物线
上．问：是否存在定点，经过点而与抛物线交于点
、
的任意直线均使得
的外角平分线为抛物线的切线？
在抛物线上．问：是否存在定点，经过点而与抛物线交于点、的任意直线均使得的外角平分线为抛物线的切线？
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的上方，求与抛物线相切于原点的最大圆的方程．
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及
，求
面积的最小值（精确到
