已知椭圆
的离心率为
，圆
与
轴相切，
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设椭圆的右焦点为
，过点的直线
交椭圆于
两点，是否存在直线使
的面积为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为，圆与轴相切，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，是否存在直线使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2022-01-04 20:40:29
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，点
在
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知椭圆的上顶点为
，圆
，椭圆上是否存在两点
使得圆
内切于
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
的左焦点为，点在上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知椭圆
的上顶点为，圆，椭圆上是否存在两点使得圆内切于？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的准线为，焦点为，为坐标原点.
(1)求过点
，且与相切的圆的方程；
(2)过的直线交抛物线于两点，关于轴的对称点为
，求证：直线
过定点.
的准线为，焦点为，为坐标原点.(1)求过点
，且与相切的圆的方程；(2)过
的直线交抛物线于两点，关于轴的对称点为，求证：直线过定点.
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中，已知圆M的圆心在直线
上，且圆M与直线
相切于点
．
的直线l被圆M截得的弦长为
，求直线l的方程．
【推荐1】已知椭圆：
（
）的焦距为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过椭圆的左焦点
作倾斜角为
的直线，直线与椭圆相交于，
两点，求线段
的长.
：（）的焦距为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）经过椭圆的左焦点
作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于，两点，求线段的长.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率是，且椭圆经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与圆
相切．
（i）求圆
的标准方程；
（ii）若直线
过定点
，与椭圆交于不同的两点
，与圆交于不同的两点
，求
的取值范围．
的离心率是，且椭圆经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与圆相切．（i）求圆
的标准方程；（ii）若直线
过定点，与椭圆交于不同的两点，与圆交于不同的两点，求的取值范围．
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．
，设点
，求
的取值范围．
解答题
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适中
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【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
，抛物线
：
的焦点是椭圆的顶点.
（1）求与的标准方程；
（2）上不同于的两点
，
满足
，且直线
与相切，求
的面积.
： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.（1）求
与的标准方程；（2）
上不同于的两点，满足，且直线与相切，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，离心率
，且过点
，
(1)求椭圆方程；
(2)
以
为直角顶点，边
与椭圆交于两点，求
面积的最大值．
，离心率，且过点，(1)求椭圆方程；
(2)
以为直角顶点，边与椭圆交于两点，求面积的最大值．
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，离心率为
，直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左焦点为，过点作轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为．椭圆的左、右顶点分别为，，已知
的面积为
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
与
轴交于点
，过点作直线与椭圆交于，两点，若
．求直线
的方程．
：的左焦点为，过点作轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为．椭圆的左、右顶点分别为，，已知的面积为，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与轴交于点，过点作直线与椭圆交于，两点，若．求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其上顶点为，左焦点为，原点到直线
的距离等于
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆相交于，两点，且
，求直线的方程．
的离心率为，其上顶点为，左焦点为，原点到直线的距离等于．（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．
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，其离心率为
.
的直线
交
为矩形，求
