已知椭圆
：
（
）的焦距为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过椭圆的左焦点
作倾斜角为
的直线
，直线与椭圆相交于
，
两点，求线段
的长.
：（）的焦距为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）经过椭圆的左焦点
作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于，两点，求线段的长.
更新时间：2021-11-02 20:10:16
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【推荐1】已知
的三个顶点的坐标分别为
、
、
.
（1）求
边所在直线的方程；
（2）若
边上的中线所在直线的方程为
，求的面积.
的三个顶点的坐标分别为、、.（1）求
边所在直线的方程； （2）若
边上的中线所在直线的方程为，求的面积.
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【推荐2】已知直线过点
．
(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
(2)设
为坐标原点，若与
轴正半轴交于点
与
轴正半轴交于点，求
面积的最小值．
过点．(1)若
在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)设
为坐标原点，若与轴正半轴交于点与轴正半轴交于点，求面积的最小值．
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中，
，
，
．
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【推荐1】已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别是、
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆上不在轴上的一个动点，过点作
的平行线交椭圆与
、
两个不同的点，记
，
，令
，求
的最大值．
的离心率，左、右焦点分别是、，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
为椭圆上不在轴上的一个动点，过点作的平行线交椭圆与、两个不同的点，记，，令，求的最大值．
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【推荐2】已知椭圆（）的离心率为
，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为
，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．
（1）求椭圆方程；
（2）当在第一象限时，直线
，
交x轴于
，
，若PE＝PF，求点的坐标．
（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．（1）求椭圆方程；
（2）当
在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．
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的离心率为
，若直线
两点，
，直线
的斜率为
.
，试问
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为，左､右焦点分别为
，过且垂直于轴的直线被椭圆
所截得的线段长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，连接
并交椭圆于另一点，若的面积为
，求直线的方程.
的离心率为，左､右焦点分别为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，连接并交椭圆于另一点，若的面积为，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆的长轴在x轴上，长轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线
与椭圆交于
两点，求弦长
.
.(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线
与椭圆交于两点，求弦长.
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的直线
交于
，
．
；
．证明：
，
，
成等差数列．
