已知函数
，
，在点
处的切线方程记为
，令
．
(1)设函数
的图象与
轴正半轴相交于
，在点处的切线为
，证明：曲线
上的点都不在直线的上方；
(2)关于的方程
为正实数）有两个实根
，
，求证：
．
，，在点处的切线方程记为，令．(1)设函数
的图象与轴正半轴相交于，在点处的切线为，证明：曲线上的点都不在直线的上方；(2)关于
的方程为正实数）有两个实根，，求证：．
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更新时间：2022-01-10 22:39:43
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(3)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；(3)证明：当
时，．
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【推荐2】已知函数
(1)当时，求在点
处的切线方程；
(2)若
对
恒成立，求实数的取值范围
(3)若有3个零点
，其中
，求实数的取值范围，并证明
．
(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围(3)
若有3个零点，其中，求实数的取值范围，并证明．
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.
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
.
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
（
）．
(1)若函数为
上的增函数，求实数的取值范围；
(2)若有两个极值点，（
），证明：
．
（）．(1)若函数
为上的增函数，求实数的取值范围；(2)若
有两个极值点，（），证明：．
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(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）讨论函数
的单调区间；（2）证明：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
.
（1）若是单调函数，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点
，且
，求
的最小值.
.（1）若
是单调函数，求的取值范围；（2）若
存在两个极值点，且，求的最小值.
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若关于x的不等式可
对于任意
成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）求函数
的单调递减区间；（2）若关于x的不等式可
对于任意成立，求实数a的取值范围；（3）证明：
.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)①容易证明
对任意的
都成立，若点
的坐标为
，、
为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：
；
②数列
满足
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)①容易证明
对任意的都成立，若点的坐标为，、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：；②数列
满足，，证明：.
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（
，e为自然对数的底数）．
的极值；
在区间
内有两个不相等的实数根
．
