设函数
的定义域为D，如果存在
，使得在
上的值域也为，则称为“A佳”函数．已知幂函数
在
内是单调增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，当
的最小值是0时，求m的值；
(3)若函数
，且
是“A佳”函数，试求出实数n的取值范围．
的定义域为D，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数．已知幂函数在内是单调增函数．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，当的最小值是0时，求m的值；(3)若函数
，且是“A佳”函数，试求出实数n的取值范围．
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更新时间：2022-01-12 07:31:17
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数
是偶函数，且
，
.
(1)求的解析式；
(2)设
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数
取值范围.
上的函数是偶函数，且，.(1)求
的解析式；(2)设
，若对任意的，存在，使得，求实数取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且
，
．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在
的垂直平分线上的P点处．（建立坐标系如图）
(1)若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
(2)若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？
，．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在的垂直平分线上的P点处．（建立坐标系如图）(1)若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
(2)若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？
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，
，记
得解集为
的解集为
.
；
，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知幂函数
是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，
，是否存在实数
使得
的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数
，是否存在实数
，使函数
在
上的值域为？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
是其定义域上的增函数．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)若函数
，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知幂函数
为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围.
为偶函数.（1）求
的解析式；（2）若函数
在区间上恒成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知幂函数满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数
，是否存在实数
，使函数在
上的值域为？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)若函数
，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义在
上的函数，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称函数的一个上界.已知函数
,
(1)求函数在区间
上的所有上界构成的集合
(2)若函数在
上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称函数的一个上界.已知函数,(1)求函数
在区间上的所有上界构成的集合(2)若函数
在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对于函数
的导函数
，若在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称是“跃点”函数，并称
是函数的“t跃点”
(1)若m为实数，函数
，
是“
跃点”函数，求m的取值范围；
(2)若a为非零实数，函数
，是“2跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“2跃点”，求a的值：
(3)若b为实数，函数
是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求b的取值范围.
的导函数，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“t跃点”(1)若m为实数，函数
，是“跃点”函数，求m的取值范围；(2)若a为非零实数，函数
，是“2跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“2跃点”，求a的值：(3)若b为实数，函数
是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求b的取值范围.
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，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间“.
是否存在“和谐区间”，并说明理由；
的一个“和谐区间”，求n-m的最大值.
