【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点，且，将角的终边绕原点逆时针方向旋转，交单位圆于点，过作轴于点.

（1）若点的纵坐标为，求点的横坐标；
（2）求的面积的最大值.

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，求函数的最大值和最小值.

【推荐1】已知向量相互垂直且的最小正周期为．
(1)求解析式；
(2)若将向左平移，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位得到函数，求在的零点．

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若，求函数的值域.

【推荐3】已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)当时,
(ⅰ)求函数的单调递减区间;
(ⅱ)求函数的最大值､最小值,并分别求出使该函数取得最大值､最小值时的自变量的值.

【推荐1】已知．

(1)当时，求的最小正周期以及单调递减区间；
(2)当时，求的值域．

【推荐2】进博会期间，有一个边长的正方形展厅，由于疫情，展厅被分割成如图所示的相互封闭的几个部分，已划出以为圆心，为半径的扇形作为展厅，现要在余下的地块中划出一块矩形的产品说明会场地，矩形有两条边分别落在边和上，设.

（1）当时，求出矩形的面积（精确到）；
（2）用表示矩形的面积，并求出矩形的面积的最大值（精确到）.

【推荐3】设两复数集合，，且，求实数的取值范围．