已知椭圆.
(1)若椭圆的离心率为,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得弦长为.
①求椭圆方程;
②过点的两条直线分别与椭圆交于点,和,,若,求直线的斜率;
(2)设,为椭圆内一定点(不在坐标轴上),过点的两条直线分别与椭圆交于点,和,,且,类比(1)②直接写出直线的斜率.(不必证明)
(1)若椭圆的离心率为,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得弦长为.
①求椭圆方程;
②过点的两条直线分别与椭圆交于点,和,,若,求直线的斜率;
(2)设,为椭圆内一定点(不在坐标轴上),过点的两条直线分别与椭圆交于点,和,,且,类比(1)②直接写出直线的斜率.(不必证明)
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更新时间:2022-01-14 09:55:51
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(1)求的方程;
(2)若点A、B在椭圆上,为坐标原点,且,求面积的最小值.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)在直线上存在一点,过作两条相互垂直的直线均与椭圆相切,求的取值范围.
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(1)求椭圆的方程;
(2)若的上顶点为,过左焦点的直线交椭圆于,两点(与椭圆顶点不重合),直线,分别交直线于,两点,求的面积的最小值.
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(2)相互垂直且斜率存在的直线,都过点,直线与椭圆相交于 、 两点,直线与椭圆相交于 、 两点,点为线段的中点,点为线段的中点,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)相互垂直且斜率存在的直线,都过点,直线与椭圆相交于 、 两点,直线与椭圆相交于 、 两点,点为线段的中点,点为线段的中点,证明:直线过定点.
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【推荐1】已知椭圆的右焦点为F(1,0),且点在椭圆C上.
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(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点Q作圆的两条切线,切点分别为M,N(M,N不在坐标轴上),若直线MN在x轴,y轴上的截距分别为m,n,证明:为定值;
(3)若是椭圆上不同的两点,轴,圆E过且椭圆上任意一点都不在圆E内,则称圆E为该椭圆的一个内切圆.试问:椭圆是否存在过左焦点的内切圆?若存在,求出圆心E的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A、B是x轴上的两个动点,且,直线AM、BM分别交椭圆于点P、Q(均不同于M),证明:直线PQ的斜率为定值.
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