【推荐1】已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②在上有最大值；
③若，则；
④区间是的单调递减区间．
其中所有正确结论的序号为__________．

【推荐2】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要．若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，当时，两人距离地面的高度差h（单位：m）取最大值时，时间t的值是 _______．

【推荐3】已知等差数列的公差，数列满足，集合，若，集合中恰好有两个元素，则________

【推荐1】在直三棱柱中，已知，，为的中点，点在上，若平面，则三棱锥的外接球的表面积为______.

【推荐2】正四棱台是的中点，在直线上各取一个点P、Q，使得M、P、Q三点共线，则线段的长度为____________．

【推荐3】已知正方体的棱长为1，，则的最大值是____________．

【推荐1】已知棱长为的正四面体，为的中点，动点满足，平面经过点，且平面平面，则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________.

【推荐2】在棱长为2的正方体中，过点的平面分别与棱，，交于点，，，记四边形在平面上的正投影的面积为，四边形在平面上的正投影的面积为．给出下面有四个结论：
①四边形是平行四边形；
②的最大值为；
③的最大值为；
④四边形可以是菱形，且菱形面积的最大值为．
则其中所有正确结论的序号是______．

【推荐3】已知共面的三个单位向量，，满足，若空间向量满足，且对于任意，，恒有，则____.