传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，下图中第一行的
称为三角形数，第二行的
称为五边形数，则三角形数的第10项为__________ ，五边形数的第
项为__________ .
称为三角形数，第二行的称为五边形数，则三角形数的第10项为项为
21-22高二上·湖北荆州·期末 查看更多[3]
湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）
更新时间：2022-02-25 09:22:15
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【推荐1】数列1,2,
，
，
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；...第次得到数列
；记
，则
__________ ；
__________ .
；...第次得到数列；记，则
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【推荐1】给出数列
如下：
，…，
，…，则该数列的第2022项为_______ .
如下：，…，，…，则该数列的第2022项为
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【推荐2】已知等差数列的前n项和为
，且
，
.数列
的首项为3，且
，则
________ .
的前n项和为，且，.数列的首项为3，且，则
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【推荐1】已知数列中，
，
，
，若对任意的正整数，存在
，使不等式
成立，则整数
的最大值为______ .
中，，，，若对任意的正整数，存在，使不等式成立，则整数的最大值为
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【推荐1】记为等差数列的前项和，已知
，
，若
，则
______ ．
为等差数列的前项和，已知，，若，则
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解题方法
【推荐2】以
间的整数为分子
，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合的分数集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
________ .
间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则
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