【推荐1】已知圆C的圆心在直线上，且经过，两点．
(1)求圆C的方程．
(2)过点的直线l交圆C于M、N，若面积为2，求直线l的方程．

【推荐2】已知圆经过两点，且圆心在直线上.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.

【推荐3】已知平面内两点M（4，﹣2），N（2，4）．
（1）求MN的垂直平分线方程；
（2）直线l经过点A（3，0），且与直线MN平行，求直线l的方程．

【推荐1】已知公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前项和．
（1）求和的通项公式；
（2）在平面直角坐标系中，记点，，…，，设所在的直线与x轴交于点，，求．

【推荐2】（1）一条光线从点射出，与x轴相交于点，经x轴反射，求入射光线与反射光线所在直线的斜截式方程；
（2）直线l经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线l的一般式方程．

【推荐3】已知直线l的斜率为，与y的正半轴有交点且与坐标轴围成的三角形的周长是30，求直线l的方程．

【推荐1】已知直线：与直线：相交于点求过点且满足下列条件的直线的方程.
(1)与轴垂直；
(2)在两坐标轴上的截距相等；
(3)倾斜角为直线的倾斜角的两倍.

【推荐2】已知两直线：和：的交点为P.
（1）直线l过点P且与直线垂直，求直线l的方程；
（2）圆C过点且与相切于点P，求圆C的方程.

【推荐3】已知直线经过两条直线和的交点
(1)若与直线垂直，求直线的方程；
(2)若原点到直线的距离为2，求直线的方程.

【推荐2】某科学考察队在某地考察时，在距离点20千米处的西侧、东侧分别设立了站点、.现以为坐标系原点，的东侧为轴正方向，的北侧为轴正方向建立平面直角坐标系.
(1)若考察发现一点满足(千米)，据此写出所在的曲线方程；若进一步观察到，在的北偏东方向处，求点的坐标；
(2)若考察发现一点满足(千米).为进一步得到位置，该考察队在距离点15千米处的南侧、北侧分别设立了站点、，且(千米)，求的距离（精确到1米)和点相对于的方向(精确到).

【推荐3】已知的顶点分别为，，．
(1)求边上的中线及其垂直平分线所在直线的方程；
(2)求的面积．