已知菱形
，
，现将
沿对角线
向上翻折，得到三棱锥
，若点
是
的中点，
的面积为
，三棱锥的外接球被平面
截得的截面面积为
，则
的最小值为_________ ．
，，现将沿对角线向上翻折，得到三棱锥，若点是的中点，的面积为，三棱锥的外接球被平面截得的截面面积为，则的最小值为
21-22高三下·广东茂名·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练重庆市第十八中学2023届高三下学期二月开学检测数学试题（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1广东省茂名市五校联盟2022届高三下学期第三次联考数学试题
更新时间：2022/03/09 12:45:31
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为1的正方体
中，点M是线段
上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得
平面
；
②存在点M，使得
的体积为
；
③存在点M，使得平面
交正方体的截面为等腰梯形；
④若
，过点M作正方体的外接球的截面，则截面的面积最小值为
.
则上述结论正确的是______ .
中，点M是线段上的动点，下列四个结论：①存在点M，使得
平面；②存在点M，使得
的体积为；③存在点M，使得平面
交正方体的截面为等腰梯形；④若
，过点M作正方体的外接球的截面，则截面的面积最小值为.则上述结论正确的是
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【推荐2】在棱长为1的正方体中，
，
分别为棱
，
的中点，过
作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为________ ．
中，，分别为棱，的中点，过作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为
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中，
，
为
，沿
折起.当
时，三棱锥
的外接球半径为
，且
时，过点
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，M，N分别为线段
和棱上的点，
，EF为过
，
，D三点的平面与正方体的外接球截得的圆面内一条动弦，且
．当线段MN的长度最大时，直线MN与EF之间的距离为______ ．
中，M，N分别为线段和棱上的点，，EF为过，，D三点的平面与正方体的外接球截得的圆面内一条动弦，且．当线段MN的长度最大时，直线MN与EF之间的距离为
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【推荐2】球
为正方体的内切球，
，
分别为棱
的中点，则直线
被球截得的线段长为__________ ．
为正方体的内切球，，分别为棱的中点，则直线被球截得的线段长为
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【推荐1】在三棱锥
中，
，其余棱长均相等，
，
分别为AB，PC的中点，垂直于
的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为__________ ．
中，，其余棱长均相等，，分别为AB，PC的中点，垂直于的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为
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解题方法
【推荐2】正方体棱长为3，点E在边BC上，且满足BE＝2EC，动点M在正方体表面上运动，并且总保持
，则动点M的轨迹的周长为__ .
棱长为3，点E在边BC上，且满足BE＝2EC，动点M在正方体表面上运动，并且总保持，则动点M的轨迹的周长为
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，
，
，
，则四面体
