已知
(1)若
，求
的最小值；
(2)当
时，
，求a的取值范围
(1)若
，求的最小值；(2)当
时，，求a的取值范围
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更新时间：2022-03-10 23:43:53
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(0.4)
名校
【推荐1】用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是的导函数， 
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
(1)求曲线
在
的曲率；
(2)已知函数
，求
曲率的平方的最大值；
(3)函数
，若
在两个不同的点处曲率为0，求实数m的取值范围.
是的导函数， 是的导函数，则曲线在点处的曲率(1)求曲线
在的曲率；(2)已知函数
，求曲率的平方的最大值；(3)函数
，若在两个不同的点处曲率为0，求实数m的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)求证：函数
在
上单调递增；
(2)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求证：函数
在上单调递增；(2)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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.
上单调性并证明你的结论；
对于
恒成立，求正整数
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在
，对任意
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若函数在
上单调递减，且存在非零实数
，
满足
，
，
依次成等差数列，求证：
；
（4）已知函数有两个不同的零点，和一个极值点
，记
，
，
，试判断
是否可能为等腰直角三角形？若是，求实数的值；若否，请说明理由．
．（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在
，对任意，总存在，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3）若函数
在上单调递减，且存在非零实数，满足，，依次成等差数列，求证：；（4）已知函数
有两个不同的零点，和一个极值点，记，，，试判断是否可能为等腰直角三角形？若是，求实数的值；若否，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若的两个极值点分别为，，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
的两个极值点分别为，，证明：．
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(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）若函数在
上是增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当时，求函数在
上的最值；
（3）对于大于1的正整数n，试比较
与
的大小关系．
．（1）若函数
在上是增函数，求正实数a的取值范围；（2）当
时，求函数在上的最值；（3）对于大于1的正整数n，试比较
与的大小关系．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
（1）求实数的值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
的两个零点
，试判断
的正负，并说明理由.
的图象在处的切线方程为，其中是自然对数的底数.（1）求实数
的值；（2）若对任意的
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若函数
的两个零点，试判断的正负，并说明理由.
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.
，
，求实数
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名校
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若有两个极值点
，且
恒成立，求
的取值范围.
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若
有两个极值点，且恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）令函数
，若
时，
，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）令函数
，若时，，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)设
，若对
都有
成立，求a的最大值．
．(1)求函数
的极值；(2)设
，若对都有成立，求a的最大值．
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