一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 | B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 | D．球的体积是圆锥体积的两倍 |
2022·湖北武汉·一模 查看更多[5]
河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题
更新时间：2022-03-17 10:17:14
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在边长为1的正方体
中取
四个顶点，得到正四面体，则下列正确的是（ ）
中取四个顶点，得到正四面体，则下列正确的是（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体的外接球的半径为 |
C．正四面体的棱切球的半径为 |
| D．正四面体的内切球的半径、棱切球的半径和外接球的半径成等比数列 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为
，点
分别为棱
的中点，
，则（ ）
的棱长为，点分别为棱的中点，，则（ ）A．无论 取何值，三棱锥 的体积始终为 |
B．若 ，则 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若异面直线 与 所成的角的余弦值为 ．则 |
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的底面边长为
，高为3，则（
的体积为4
在底面内（包含边界）运动，
为
中点，则当
平面
时，点
为球心，
为半径的球
分别交于点
，则四边形
的面积为1
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】底面为直角三角形的三棱锥
的体积为4，该三棱锥的各个顶点都在球O的表面上，点P在底面ABC上的射影为K，
，则下列说法正确的是（ ）
的体积为4，该三棱锥的各个顶点都在球O的表面上，点P在底面ABC上的射影为K，，则下列说法正确的是（ ）A．若点K与点A重合，则球O的表面积的最小值为 |
B．若点K与点A重合，则球O的体积的最小值为 |
C．若点K是 的斜边的中点，则球O的表面积的最小值为 |
D．若点K是的斜边的中点，则球O的体积的最小值为 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知正三棱锥的侧棱长为
，底面边长为6，则（ ）
，底面边长为6，则（ ）| A．正三棱锥的高为6 |
B．正三棱锥的表面积为 |
C．正三棱锥的体积为 |
D．正三棱锥的外接球的体积为 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐1】在菱形
中，
，
，将
沿对角线
折起，使点A至点
（在平面外）的位置，则（ ）
中，，，将沿对角线折起，使点A至点（在平面外）的位置，则（ ）| A．在折叠过程中，总有BD⊥PC |
B．存在点，使得 |
C．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．当三棱锥的体积最大时， |
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多选题
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
在线段
上且
，则（ ）
中，，，在线段上且，则（ ）A． |
B．四棱锥 的外接球的一条直径为 |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．三棱锥 的外接球体积为 |
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，
，
，
，且
的距离为1，则下列说法正确的是（
与
所成角的大小为60°
