已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，其离心率
，过左焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，且
的周长为8.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图过原点的直线
与椭圆C交于E，F两点（点E在第一象限），过点E作x轴的垂线，垂足为点G，设直线
与椭圆的另一个交点为H，连接
得到直线
，交x轴于点M，交y轴于点N，记
、
的面积分别为
，
，求
的最小值.
的左右焦点分别为，，其离心率，过左焦点的直线l与椭圆交于A，B两点，且的周长为8.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图过原点的直线
与椭圆C交于E，F两点（点E在第一象限），过点E作x轴的垂线，垂足为点G，设直线与椭圆的另一个交点为H，连接得到直线，交x轴于点M，交y轴于点N，记、的面积分别为，，求的最小值.
2022·江西·模拟预测 查看更多[3]
更新时间：2022-03-21 00:07:52
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，下顶点为
，直线
与
的另一个交点为
，连接
，若
的周长为
，且
的面积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，当
为何值时，
恒成立？
的左､右焦点分别为，下顶点为，直线与的另一个交点为，连接，若的周长为，且的面积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于两点，当为何值时，恒成立？
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为、，为
的上顶点，且的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
的离心率为，左、右焦点分别为、，为的上顶点，且的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．
您最近半年使用：0次
，若椭圆E的左、右焦点分别为
，
．过
的内切圆的半径为r，试求r的取值范围．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点F为椭圆
的右焦点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M为椭圆C上的点，以M为圆心，
长为半径作圆M，若过点
可作圆M的两条切线
(为切点)，求四边形
面积的最大值.
的右焦点，椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M为椭圆C上的点，以M为圆心，
长为半径作圆M，若过点可作圆M的两条切线(为切点)，求四边形面积的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设有椭圆方程
，直线
，
下端点为A，M在l上，左、右焦点分别为
.
(1)
，AM的中点在x轴上，求点M的坐标；
(2)直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点，在
中有一内角余弦值为
，求b；
(3)在椭圆上存在一点P到l距离为d，使
，随a的变化，求d的最小值.
，直线，下端点为A，M在l上，左、右焦点分别为.(1)
，AM的中点在x轴上，求点M的坐标；(2)直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点
，在中有一内角余弦值为，求b；(3)在椭圆
上存在一点P到l距离为d，使，随a的变化，求d的最小值.
您最近半年使用：0次
，过其右焦点
作直线交椭圆C于
两点（异于左、右顶点），直线
分别交直线
于
两点．
的中点为
，连接
．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为
，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在
轴上），的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且
为坐标原点），求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示，已知椭圆
的离心率为，一条准线为直线
（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆的左顶点，P为平面内一点（不在坐标轴上），过点P作不过原点的直线l交椭圆于C，D两点（均不与点A重合），直线AC，AD与直线OP分别交于E，F两点，若
，证明：点P在一条确定的直线上运动.
的离心率为，一条准线为直线（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆的左顶点，P为平面内一点（不在坐标轴上），过点P作不过原点的直线l交椭圆于C，D两点（均不与点A重合），直线AC，AD与直线OP分别交于E，F两点，若
，证明：点P在一条确定的直线上运动.
您最近半年使用：0次
，右焦点到右顶点的距离为
．
，使得
成立？若存在，求出实数
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，椭圆上的点到其焦点距离的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆上的点
的直线与，
轴的交点分别为，
，且
，过原点的直线与平行，且与交于，
两点，求
面积的最大值．
的短轴长为2，椭圆上的点到其焦点距离的最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
上的点的直线与，轴的交点分别为，，且，过原点的直线与平行，且与交于，两点，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-计算题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
，圆
，动圆P与圆
内切，与圆
外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；
(1)求C方程；
(2)若
，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求
面积的最大值．
，圆，动圆P与圆内切，与圆外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；(1)求C方程；
(2)若
，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
，过原点
位于第一象限，
为椭圆
，试求
的最大值．
，记点
，试问：B、C、D三点是否共线？请给出判断并说明理由．
